ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 329

Для выполнения умножения степеней с одинаковыми основаниями воспользуемся свойством: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются: $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$ 1) Основанием степени является выражение $(-2,5a)$. Сложим показатели степеней: $$ (-2,5a)^3 (-2,5a)^8 = (-2,5a)^{3+8} = (-2,5a)^{11} $$ Так как показатель степени $11$ — нечётное число, знак «минус» можно вынести за скобки: $(-2,5a)^{11} = -(2,5a)^{11}$. Ответ: $(-2,5a)^{11}$ (или $-(2,5a)^{11}$). 2) Основанием степени является выражение $\left(-\frac{5x}{6}\right)$. Сложим показатели степеней: $$ \left(-\frac{5x}{6}\right)^5 \left(-\frac{5x}{6}\right)^7 = \left(-\frac{5x}{6}\right)^{5+7} = \left(-\frac{5x}{6}\right)^{12} $$ Так как показатель степени $12$ — чётное число, отрицательное основание в чётной степени даёт положительный результат: $\left(-\frac{5x}{6}\right)^{12} = \left(\frac{5x}{6}\right)^{12}$. Ответ: $\left(-\frac{5x}{6}\right)^{12}$ (или $\left(\frac{5x}{6}\right)^{12}$). 3) Основанием степени является двучлен $(x - a)$. Сложим показатели степеней: $$ (x - a)^7 (x - a)^{10} = (x - a)^{7+10} = (x - a)^{17} $$ Ответ: $(x - a)^{17}$. 4) Основанием степени является двучлен $(n + m)$. Сложим показатели степеней: $$ (n + m)^{15} (n + m)^5 = (n + m)^{15+5} = (n + m)^{20} $$ Ответ: $(n + m)^{20}$.