ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 326

Чтобы определить, какой цифрой оканчивается значение суммы, достаточно найти последнюю цифру каждого слагаемого и сложить их. 1) $3^3 + 4^3 + 5^3$ * $3^3 = 27$ — оканчивается цифрой $7$; * $4^3 = 64$ — оканчивается цифрой $4$; * $5^3 = 125$ — оканчивается цифрой $5$. Сложим последние цифры слагаемых: $$ 7 + 4 + 5 = 16 $$ Значение выражения оканчивается цифрой $6$. 2) $3^3 + 10^3 + 18^3$ * $3^3 = 27$ — оканчивается цифрой $7$; * $10^3 = 1000$ — оканчивается цифрой $0$; * $18^3$ оканчивается той же цифрой, что и $8^3 = 512$, то есть цифрой $2$. Сложим последние цифры слагаемых: $$ 7 + 0 + 2 = 9 $$ Значение выражения оканчивается цифрой $9$. 3) $21^4 + 34^4 + 46^4$ * $21^4$ оканчивается цифрой $1$, так как любая натуральная степень числа, оканчивающегося на $1$, оканчивается на $1$ ($1^4 = 1$); * $34^4$ оканчивается той же цифрой, что и $4^4 = (4^2)^2 = 16^2 = 256$, то есть цифрой $6$ (число $4$ в любой чётной степени оканчивается на $6$); * $46^4$ оканчивается цифрой $6$, так как любая натуральная степень числа, оканчивающегося на $6$, оканчивается на $6$. Сложим последние цифры слагаемых: $$ 1 + 6 + 6 = 13 $$ Значение выражения оканчивается цифрой $3$. 4) $15^5 + 26^5 + 39^5$ * $15^5$ оканчивается цифрой $5$, так как любая натуральная степень числа, оканчивающегося на $5$, оканчивается на $5$; * $26^5$ оканчивается цифрой $6$, так как любая натуральная степень числа, оканчивающегося на $6$, оканчивается на $6$; * $39^5$ оканчивается цифрой $9$, так как число $9$ в любой нечётной степени оканчивается на $9$ ($9^1 = 9$, $9^3 = 729$, $9^5 = \dots 9$). Сложим последние цифры слагаемых: $$ 5 + 6 + 9 = 20 $$ Значение выражения оканчивается цифрой $0$. **Ответ:** 1) 6; 2) 9; 3) 3; 4) 0.