ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 291

По определению абсолютной величины (модуля) числа, для любого действительного числа $x$ выполняется неравенство: $$ |x| \ge 0 $$ Это означает, что модуль числа всегда неотрицателен. 1) Уравнение $|x| = a$ не имеет корней, если значение $a$ строго меньше нуля (отрицательное число), так как модуль не может принимать отрицательные значения: $$ a < 0 $$ 2) Уравнение $|x| = a$ имеет только один корень, если правая часть равна нулю. В этом случае получаем единственное решение $x = 0$: $$ a = 0 $$ *(При $a > 0$ уравнение имело бы два различных корня: $x = a$ и $x = -a$).* **Ответ:** 1) при $a < 0$; 2) при $a = 0$.