ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 263

1) $10 - 4x + 3 = 9x - 2 - 6x + 9 - 7x + 6$ Упростим левую и правую части уравнения, приведя подобные слагаемые: Левая часть: $$ 10 - 4x + 3 = -4x + 13 $$ Правая часть: $$ (9x - 6x - 7x) + (-2 + 9 + 6) = -4x + 13 $$ Получаем равенство: $$ -4x + 13 = -4x + 13 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ -4x + 4x = 13 - 13 $$ $$ 0 \cdot x = 0 $$ Равенство $0 \cdot x = 0$ верно при любом значении $x$. Следовательно, любое значение $x$ является корнем уравнения. 2) $9x + 4 - 5x = 8 + 7x - 9 - 3x + 5$ Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения: Левая часть: $$ (9x - 5x) + 4 = 4x + 4 $$ Правая часть: $$ (7x - 3x) + (8 - 9 + 5) = 4x + 4 $$ Получаем: $$ 4x + 4 = 4x + 4 $$ Перенесём слагаемые: $$ 4x - 4x = 4 - 4 $$ $$ 0 \cdot x = 0 $$ Равенство верно при любом значении $x$. Следовательно, любое значение $x$ является корнем уравнения. 3) $6(1,2x - 0,5) - 1,3x = 5,9x - 3$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 6 \cdot 1,2x - 6 \cdot 0,5 - 1,3x = 5,9x - 3 $$ $$ 7,2x - 3 - 1,3x = 5,9x - 3 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (7,2x - 1,3x) - 3 = 5,9x - 3 $$ $$ 5,9x - 3 = 5,9x - 3 $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо: $$ 5,9x - 5,9x = -3 + 3 $$ $$ 0 \cdot x = 0 $$ Равенство верно при любом значении $x$. Следовательно, любое значение $x$ является корнем уравнения. 4) $8(1,3x + 0,25) - 6,6x = 3,8x + 2$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 8 \cdot 1,3x + 8 \cdot 0,25 - 6,6x = 3,8x + 2 $$ $$ 10,4x + 2 - 6,6x = 3,8x + 2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (10,4x - 6,6x) + 2 = 3,8x + 2 $$ $$ 3,8x + 2 = 3,8x + 2 $$ Перенесём слагаемые: $$ 3,8x - 3,8x = 2 - 2 $$ $$ 0 \cdot x = 0 $$ Равенство верно при любом значении $x$. Следовательно, любое значение $x$ является корнем уравнения.