ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 235

1) Пусть $a$ и $b$ — два натуральных числа, причём $a > b$. Выразим сумму этих чисел через их разность: $$ a + b = (a - b) + 2b $$ По условию разность $(a - b)$ — чётное число. Слагаемое $2b$ делится на $2$, значит, оно также является чётным числом при любом натуральном $b$. Сумма двух чётных чисел $(a - b)$ и $2b$ всегда чётна, следовательно, сумма $(a + b)$ — число чётное. *Другое рассуждение:* разность двух чисел чётна только тогда, когда оба числа имеют одинаковую чётность (оба чётные или оба нечётные). В обоих случаях их сумма также будет чётным числом: чётное $+$ чётное $=$ чётное, нечётное $+$ нечётное $=$ чётное. Утверждение верно. 2) Пусть $a$ и $b$ — два натуральных числа, причём $a > b$. Снова запишем равенство: $$ a + b = (a - b) + 2b $$ По условию разность $(a - b)$ — нечётное число, а слагаемое $2b$ является чётным числом. Сумма нечётного и чётного чисел всегда нечётна, следовательно, сумма $(a + b)$ — число нечётное. *Другое рассуждение:* разность двух чисел нечётна только тогда, когда числа имеют разную чётность (одно чётное, а другое нечётное). Сумма чисел разной чётности также всегда является нечётным числом: чётное $+$ нечётное $=$ нечётное. Утверждение верно. Ответ: 1) верно; 2) верно.