ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 233

1) Если меньшее из двух последовательных натуральных чисел равно $n$, то следующее за ним число на $1$ больше, то есть равно $n + 1$. Запишем их сумму и упростим: $$ n + (n + 1) = 2n + 1 $$ 2) Если большее из двух последовательных натуральных чисел равно $m$, то предшествующее ему число на $1$ меньше, то есть равно $m - 1$. Запишем их произведение: $$ (m - 1)m \quad \text{или} \quad m(m - 1) $$ При раскрытии скобок получаем: $$ m^2 - m $$ 3) Последовательные чётные числа отличаются друг от друга на $2$. Если меньшее число равно $2k$, то следующие два числа равны $2k + 2$ и $2k + 4$. Запишем сумму трёх этих чисел и приведём подобные слагаемые: $$ 2k + (2k + 2) + (2k + 4) = 6k + 6 $$ 4) Последовательные нечётные числа также отличаются друг от друга на $2$. Если меньшее число равно $2p + 1$, то следующие два числа равны: $$ (2p + 1) + 2 = 2p + 3 $$ $$ (2p + 3) + 2 = 2p + 5 $$ Запишем их произведение: $$ (2p + 1)(2p + 3)(2p + 5) $$ **Ответ:** 1) $n + (n + 1) = 2n + 1$; 2) $m(m - 1)$ (или $m^2 - m$); 3) $2k + (2k + 2) + (2k + 4) = 6k + 6$; 4) $(2p + 1)(2p + 3)(2p + 5)$.