ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 228

1) Подставим значения $m = \frac{1}{3}$, $k = \frac{1}{3}$ и $n = \frac{1}{2}$ в выражение: $$ \frac{2mn(n+k)}{n-k} = \frac{2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} $$ Выполним действия по порядку: 1. Вычислим сумму в скобках числителя: $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $$ 2. Вычислим значение числителя: $$ 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{18} $$ 3. Вычислим значение знаменателя: $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} $$ 4. Разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{5}{18} : \frac{1}{6} = \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} $$ 2) Подставим значения $p = \frac{1}{3}$ и $l = 1$ в выражение: $$ \frac{(3p+l) \cdot 2p}{p-l} + \frac{1}{3} = \frac{\left(3 \cdot \frac{1}{3} + 1\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{1}{3}\right)}{\frac{1}{3} - 1} + \frac{1}{3} $$ Выполним действия по порядку: 1. Вычислим выражение в скобках числителя: $$ 3 \cdot \frac{1}{3} + 1 = 1 + 1 = 2 $$ 2. Найдем значение числителя дроби: $$ 2 \cdot \left(2 \cdot \frac{1}{3}\right) = 2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3} $$ 3. Найдем значение знаменателя дроби: $$ \frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3} $$ 4. Вычислим значение дроби: $$ \frac{\frac{4}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{4}{3} : \left(-\frac{2}{3}\right) = -\left(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}\right) = -2 $$ 5. Выполним сложение: $$ -2 + \frac{1}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} $$ Ответ: 1) $1\frac{2}{3}$; 2) $-1\frac{2}{3}$.