ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 165

1. Найдём скорость катера при движении по течению реки: $$ v_{\text{по теч.}} = 80 : 6\frac{2}{3} = 80 : \frac{20}{3} = \frac{80 \cdot 3}{20} = 12\text{ (км/ч)} $$ 2. Найдём скорость катера при движении против течения реки: $$ v_{\text{пр. теч.}} = 80 : 10 = 8\text{ (км/ч)} $$ 3. Так как скорость по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки ($v_{\text{соб}} + v_{\text{теч}}$), а против течения — их разности ($v_{\text{соб}} - v_{\text{теч}}$), то собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна полусумме этих скоростей: $$ v_{\text{соб}} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ (км/ч)} $$ Ответ: 10 км/ч.