ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 168

1) Выполним вычитание десятичных дробей: $$ 75 - 3,75 = 75,00 - 3,75 = 71,25 $$ 2) Выполним умножение десятичной дроби на целое число: $$ 0,48 \cdot 25 = \frac{48}{100} \cdot 25 = \frac{48}{4} = 12 $$ 3) Представим целое число $2$ в виде неправильной дроби со знаменателем $3$ и выполним вычитание: $$ \frac{2}{3} - 2 = \frac{2}{3} - \frac{6}{3} = \frac{2 - 6}{3} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} $$ 4) Чтобы разделить дробь на натуральное число, умножим знаменатель дроби на это число и сократим: $$ \frac{4}{7} : 8 = \frac{4}{7 \cdot 8} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} $$ 5) Переведём смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение: $$ 5\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 11} = 1 $$ 6) Переведём смешанное число в неправильную дробь и заменим деление умножением на обратную дробь: $$ 1\frac{1}{7} : \frac{1}{14} = \frac{8}{7} : \frac{1}{14} = \frac{8}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{8 \cdot 14}{7} = 8 \cdot 2 = 16 $$ 7) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $$ -18 : (-4,5) = 18 : 4,5 = 180 : 45 = 4 $$ 8) При умножении чисел с разными знаками результат отрицательный. Выполним умножение модулей и поставим знак «минус»: $$ (-10,5) \cdot 0,4 = -(10,5 \cdot 0,4) = -4,2 $$ **Ответ:** 1) $71,25$; 2) $12$; 3) $-1\frac{1}{3}$; 4) $\frac{1}{14}$; 5) $1$; 6) $16$; 7) $4$; 8) $-4,2$.