ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 14

При делении с остатком делимое $a$, делитель $b$, неполное частное $q$ и остаток $r$ связаны формулой: $$ a = b \cdot q + r, \quad \text{где } 0 \le r < b $$ Отсюда неизвестный делитель $b$ находится по формуле: $$ b = (a - r) : q $$ 1) По условию: делимое $a = 6359$, неполное частное $q = 132$, остаток $r = 23$. Найдем делитель: $$ b = (6359 - 23) : 132 $$ 1. $6359 - 23 = 6336$ 2. $6336 : 132 = 48$ Проверим условие для остатка: $23 < 48$ — верно. Значит, делитель равен $48$. 2) По условию: делимое $a = 14\,602$, неполное частное $q = 405$, остаток $r = 22$. Найдем делитель: $$ b = (14\,602 - 22) : 405 $$ 1. $14\,602 - 22 = 14\,580$ 2. $14\,580 : 405 = 36$ Проверим условие для остатка: $22 < 36$ — верно. Значит, делитель равен $36$. Ответ: 1) 48; 2) 36.