ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 11

1) $65\,409 + 3728$ Выполним сложение столбиком: $$ \begin{array}{r} 65409 \\ +\phantom{0}3728 \\ \hline 69137 \end{array} $$ $65\,409 + 3728 = 69\,137$. 2) $7654 + 28\,996$ Для удобства поменяем слагаемые местами и сложим столбиком: $$ \begin{array}{r} 28996 \\ +\phantom{0}7654 \\ \hline 36650 \end{array} $$ $7654 + 28\,996 = 36\,650$. 3) $50\,764 - 3976$ Выполним вычитание столбиком: $$ \begin{array}{r} 50764 \\ -\phantom{0}3976 \\ \hline 46788 \end{array} $$ $50\,764 - 3976 = 46\,788$. 4) $47\,216 - 9327$ Выполним вычитание столбиком: $$ \begin{array}{r} 47216 \\ -\phantom{0}9327 \\ \hline 37889 \end{array} $$ $47\,216 - 9327 = 37\,889$. 5) $641 \cdot 36$ Выполним умножение столбиком: $$ \begin{array}{r} 641 \\ \times\phantom{00}36 \\ \hline 3846 \\ +1923\phantom{0} \\ \hline 23076 \end{array} $$ $641 \cdot 36 = 23\,076$. 6) $782 \cdot 47$ Выполним умножение столбиком: $$ \begin{array}{r} 782 \\ \times\phantom{00}47 \\ \hline 5474 \\ +3128\phantom{0} \\ \hline 36754 \end{array} $$ $782 \cdot 47 = 36\,754$. 7) $3024 \cdot 506$ Выполним умножение столбиком: $$ \begin{array}{r} 3024 \\ \times\phantom{000}506 \\ \hline 18144 \\ +15120\phantom{00} \\ \hline 1530144 \end{array} $$ $3024 \cdot 506 = 1\,530\,144$. 8) $5132 \cdot 408$ Выполним умножение столбиком: $$ \begin{array}{r} 5132 \\ \times\phantom{000}408 \\ \hline 41056 \\ +20528\phantom{00} \\ \hline 2093856 \end{array} $$ $5132 \cdot 408 = 2\,093\,856$. 9) $7935 : 23$ Выполним деление уголком: - $79 : 23 = 3$ (остаток $79 - 69 = 10$); - $103 : 23 = 4$ (остаток $103 - 92 = 11$); - $115 : 23 = 5$ (остаток $0$). $$ \begin{array}{rl} \begin{array}{r} -7935 \\ \phantom{0}69\phantom{00} \\ \hline -103\phantom{0} \\ \phantom{0}92\phantom{0} \\ \hline -115 \\ \phantom{0}115 \\ \hline 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 23 \\ \hline 345 \end{array} \end{array} $$ $7935 : 23 = 345$. 10) $21\,862 : 34$ Выполним деление уголком: - $218 : 34 = 6$ (остаток $218 - 204 = 14$); - $146 : 34 = 4$ (остаток $146 - 136 = 10$); - $102 : 34 = 3$ (остаток $0$). $$ \begin{array}{rl} \begin{array}{r} -21862 \\ \phantom{0}204\phantom{00} \\ \hline -146\phantom{0} \\ \phantom{0}136\phantom{0} \\ \hline -102 \\ \phantom{0}102 \\ \hline 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 34 \\ \hline 643 \end{array} \end{array} $$ $21\,862 : 34 = 643$. 11) $11\,476 : 19$ Выполним деление уголком: - $114 : 19 = 6$ (остаток $0$); - сносим $7$: $7 : 19 = 0$ (остаток $7$); - сносим $6$: $76 : 19 = 4$ (остаток $0$). $$ \begin{array}{rl} \begin{array}{r} -11476 \\ \phantom{0}114\phantom{00} \\ \hline -76 \\ \phantom{0}76 \\ \hline 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 19 \\ \hline 604 \end{array} \end{array} $$ $11\,476 : 19 = 604$. 12) $12\,672 : 18$ Выполним деление уголком: - $126 : 18 = 7$ (остаток $0$); - сносим $7$: $7 : 18 = 0$ (остаток $7$); - сносим $2$: $72 : 18 = 4$ (остаток $0$). $$ \begin{array}{rl} \begin{array}{r} -12672 \\ \phantom{0}126\phantom{00} \\ \hline -72 \\ \phantom{0}72 \\ \hline 0 \end{array} & \begin{array}{|l} 18 \\ \hline 704 \end{array} \end{array} $$ $12\,672 : 18 = 704$. 13) $12^2$ По определению степени числа: $$ 12^2 = 12 \cdot 12 = 144 $$ 14) $6^3$ По определению степени числа: $$ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216 $$ 15) $5^4$ По определению степени числа: $$ 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 $$ 16) $2^8$ По определению степени числа: $$ 2^8 = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 16 \cdot 16 = 256 $$