ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 10

1) Пусть исходная сумма равна $a + b$. При изменении слагаемых получаем: $$(a + 120) + (b - 84) = (a + b) + (120 - 84) = (a + b) + 36$$ Сумма увеличится на 36. 2) Пусть исходная сумма равна $a + b$. При изменении слагаемых получаем: $$(a - 95) + (b + 69) = (a + b) - (95 - 69) = (a + b) - 26$$ Сумма уменьшится на 26. 3) Пусть исходная разность равна $a - b$. При изменении компонентов получаем: $$(a + 48) - (b + 30) = a - b + 48 - 30 = (a - b) + 18$$ Разность увеличится на 18. 4) Пусть исходная разность равна $a - b$. При изменении компонентов получаем: $$(a + 57) - (b - 19) = a - b + 57 + 19 = (a - b) + 76$$ Разность увеличится на 76. 5) Пусть исходная разность равна $a - b$. При изменении компонентов получаем: $$(a - 33) - (b + 25) = a - b - 33 - 25 = (a - b) - 58$$ Разность уменьшится на 58. 6) Пусть исходное произведение равно $a \cdot b$. При увеличении каждого множителя в 3 раза получаем: $$(3a) \cdot (3b) = (3 \cdot 3) \cdot (a \cdot b) = 9ab$$ Произведение увеличится в 9 раз. 7) Пусть исходное произведение равно $a \cdot b$. При изменении множителей получаем: $$(54a) \cdot (b : 2) = (54 : 2) \cdot (a \cdot b) = 27ab$$ Произведение увеличится в 27 раз. 8) Пусть исходное частное равно $a : b$. При увеличении делимого в 6 раз и делителя в 3 раза получаем: $$(6a) : (3b) = (6 : 3) \cdot (a : b) = 2 \cdot (a : b)$$ Частное увеличится в 2 раза. 9) Пусть исходное частное равно $a : b$. При увеличении делимого в 8 раз и уменьшении делителя в 2 раза получаем: $$(8a) : (b : 2) = (8 \cdot 2) \cdot (a : b) = 16 \cdot (a : b)$$ Частное увеличится в 16 раз. 10) Пусть исходное частное равно $a : b$. По основному свойству частного при одновременном увеличении делимого и делителя в одно и то же число раз получаем: $$(5a) : (5b) = (5 : 5) \cdot (a : b) = a : b$$ Частное не изменится.