ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 91

1) $$ \begin{cases} x + 2y = 0,3, \\ x = -y + 0,5 \end{cases} $$ Подставим выражение $x = -y + 0,5$ из второго уравнения в первое уравнение системы: $$ (-y + 0,5) + 2y = 0,3 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ y + 0,5 = 0,3 $$ $$ y = 0,3 - 0,5 $$ $$ y = -0,2 $$ Найдем значение переменной $x$, подставив найденное значение $y$ во второе уравнение: $$ x = -(-0,2) + 0,5 = 0,2 + 0,5 = 0,7 $$ Ответ: $(0,7; -0,2)$. --- 2) $$ \begin{cases} y - 8x = 83,1, \\ y = -x - 6,9 \end{cases} $$ Подставим выражение $y = -x - 6,9$ из второго уравнения в первое уравнение: $$ (-x - 6,9) - 8x = 83,1 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -9x - 6,9 = 83,1 $$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $$ -9x = 83,1 + 6,9 $$ $$ -9x = 90 $$ $$ x = 90 : (-9) $$ $$ x = -10 $$ Найдем значение переменной $y$: $$ y = -(-10) - 6,9 = 10 - 6,9 = 3,1 $$ Ответ: $(-10; 3,1)$. --- 3) $$ \begin{cases} 21x + y = -15,1, \\ y = 0,9 - x \end{cases} $$ Подставим выражение $y = 0,9 - x$ из второго уравнения в первое уравнение: $$ 21x + (0,9 - x) = -15,1 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 20x + 0,9 = -15,1 $$ Перенесем слагаемое $0,9$ в правую часть: $$ 20x = -15,1 - 0,9 $$ $$ 20x = -16 $$ $$ x = -\frac{16}{20} = -0,8 $$ Найдем значение переменной $y$: $$ y = 0,9 - (-0,8) = 0,9 + 0,8 = 1,7 $$ Ответ: $(-0,8; 1,7)$. --- 4) $$ \begin{cases} -2,5y + x = -12,8, \\ x = 1,2 - y \end{cases} $$ Подставим выражение $x = 1,2 - y$ из второго уравнения в первое уравнение: $$ -2,5y + (1,2 - y) = -12,8 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -3,5y + 1,2 = -12,8 $$ Перенесем свободный член в правую часть: $$ -3,5y = -12,8 - 1,2 $$ $$ -3,5y = -14 $$ $$ y = -14 : (-3,5) $$ $$ y = 4 $$ Найдем значение переменной $x$: $$ x = 1,2 - 4 = -2,8 $$ Ответ: $(-2,8; 4)$.