ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 88

Дана система линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 300, \\ \frac{1}{2}x - 0,5y = 30. \end{cases} $$ Запишем обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $\frac{1}{2} = 0,5$. Тогда второе уравнение примет вид: $$ 0,5x - 0,5y = 30 $$ Умножим обе части второго уравнения на $2$, чтобы избавиться от дробных коэффициентов: $$ 2 \cdot (0,5x - 0,5y) = 2 \cdot 30 $$ $$ x - y = 60 $$ Получаем равносильную систему: $$ \begin{cases} x + y = 300, \\ x - y = 60. \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Сложим почленно оба уравнения: $$ (x + y) + (x - y) = 300 + 60 $$ $$ 2x = 360 $$ $$ x = 360 : 2 $$ $$ x = 180 $$ Подставим найденное значение $x = 180$ в первое уравнение системы: $$ 180 + y = 300 $$ $$ y = 300 - 180 $$ $$ y = 120 $$ Значит, решением системы является пара чисел $(180; 120)$. По условию задачи: * $x = 180^\circ$ — под таким углом бегемот может распахнуть пасть; * $y = 120\text{ см}$ — такое расстояние достигает между челюстями бегемота. **Ответ:** $x = 180^\circ$, $y = 120\text{ см}$.