ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 94

**1)** Дана система уравнений: $$ \begin{cases} \frac{4x-3}{2}+\frac{5y+1}{3}=12,5,\\ 1,5x-0,7y=-3,4. \end{cases} $$ Умножим обе части первого уравнения на $6$, чтобы избавиться от знаменателей: $$ 3(4x - 3) + 2(5y + 1) = 12,5 \cdot 6 $$ $$ 12x - 9 + 10y + 2 = 75 $$ $$ 12x + 10y - 7 = 75 $$ $$ 12x + 10y = 82 $$ Разделим обе части на $2$: $$ 6x + 5y = 41 $$ Умножим обе части второго уравнения системы на $10$, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$ 15x - 7y = -34 $$ Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} 6x + 5y = 41,\\ 15x - 7y = -34. \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Для этого умножим первое уравнение на $5$, а второе — на $2$: $$ \begin{cases} 30x + 25y = 205,\\ 30x - 14y = -68. \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $$ (30x - 30x) + (25y - (-14y)) = 205 - (-68) $$ $$ 39y = 273 $$ $$ y = 273 : 39 $$ $$ y = 7 $$ Подставим найденное значение $y = 7$ в уравнение $6x + 5y = 41$: $$ 6x + 5 \cdot 7 = 41 $$ $$ 6x + 35 = 41 $$ $$ 6x = 41 - 35 $$ $$ 6x = 6 $$ $$ x = 1 $$ Ответ: $(1; 7)$. --- **2)** Дана система уравнений: $$ \begin{cases} 2,3x-1,9y=0,8,\\ \frac{4-3y}{4}+\frac{-5x-2}{3}=-4,5. \end{cases} $$ Умножим обе части первого уравнения на $10$: $$ 23x - 19y = 8 $$ Умножим обе части второго уравнения на $12$ (наименьший общий знаменатель чисел $4$ и $3$): $$ 3(4 - 3y) + 4(-5x - 2) = -4,5 \cdot 12 $$ $$ 12 - 9y - 20x - 8 = -54 $$ $$ -20x - 9y + 4 = -54 $$ $$ -20x - 9y = -58 $$ Умножим обе части на $-1$: $$ 20x + 9y = 58 $$ Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} 23x - 19y = 8,\\ 20x + 9y = 58. \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Умножим первое уравнение на $9$, а второе — на $19$: $$ \begin{cases} 207x - 171y = 72,\\ 380x + 171y = 1102. \end{cases} $$ Сложим почленно уравнения системы: $$ (207x + 380x) + (-171y + 171y) = 72 + 1102 $$ $$ 587x = 1174 $$ $$ x = 1174 : 587 $$ $$ x = 2 $$ Подставим значение $x = 2$ в уравнение $20x + 9y = 58$: $$ 20 \cdot 2 + 9y = 58 $$ $$ 40 + 9y = 58 $$ $$ 9y = 58 - 40 $$ $$ 9y = 18 $$ $$ y = 2 $$ Ответ: $(2; 2)$.