ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 9 - 9.3

**9.3.** **1)** $(n^5)^2 : (n^3)^3 \cdot n^{10} : n^8$ при $n = -0,3$ Применим свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются: $$ (n^5)^2 : (n^3)^3 \cdot n^{10} : n^8 = n^{5 \cdot 2} : n^{3 \cdot 3} \cdot n^{10} : n^8 = n^{10} : n^9 \cdot n^{10} : n^8 $$ $$ = n^{10 - 9 + 10 - 8} = n^3 $$ Подставим значение $n = -0,3$: $$ (-0,3)^3 = -0,027 $$ Ответ: $-0,027$. --- **2)** $a^{20} \cdot (a^8)^4 : (a^{10})^5$ при $a = 5,5$ Используем правила возведения степени в степень и действий со степенями: $$ a^{20} \cdot (a^8)^4 : (a^{10})^5 = a^{20} \cdot a^{8 \cdot 4} : a^{10 \cdot 5} = a^{20} \cdot a^{32} : a^{50} $$ $$ = a^{20 + 32 - 50} = a^2 $$ Подставим значение $a = 5,5$: $$ 5,5^2 = 30,25 $$ Ответ: $30,25$. --- **3)** $(b^{17})^3 : b^{40} : (b^4)^2$ при $b = -\frac{2}{7}$ Упростим выражение с помощью свойств степеней: $$ (b^{17})^3 : b^{40} : (b^4)^2 = b^{17 \cdot 3} : b^{40} : b^{4 \cdot 2} = b^{51} : b^{40} : b^8 $$ $$ = b^{51 - 40 - 8} = b^3 $$ Подставим значение $b = -\frac{2}{7}$: $$ \left(-\frac{2}{7}\right)^3 = -\frac{2^3}{7^3} = -\frac{8}{343} $$ Ответ: $-\frac{8}{343}$. --- **4)** $((a^4)^4 \cdot a^{31}) : ((a^{20})^2 \cdot a^3)$ при $a = 4$ Упростим выражения в каждой из скобок: $$ (a^4)^4 \cdot a^{31} = a^{4 \cdot 4} \cdot a^{31} = a^{16} \cdot a^{31} = a^{16 + 31} = a^{47} $$ $$ (a^{20})^2 \cdot a^3 = a^{20 \cdot 2} \cdot a^3 = a^{40} \cdot a^3 = a^{40 + 3} = a^{43} $$ Выполним деление: $$ a^{47} : a^{43} = a^{47 - 43} = a^4 $$ Подставим значение $a = 4$: $$ 4^4 = 256 $$ Ответ: $256$.