ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 87
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение повторение № 87 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / повторение / 87
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### 1)
$$
\begin{cases}
8x + 15y = -56, \\
4x - 7y = 30
\end{cases}
$$
Решим систему методом алгебраического сложения. Умножим второе уравнение системы на $-2$, чтобы уравнять коэффициенты при переменной $x$:
$$
\begin{cases}
8x + 15y = -56, \\
-8x + 14y = -60
\end{cases}
$$
Сложим почленно оба уравнения:
$$
(8x - 8x) + (15y + 14y) = -56 + (-60)
$$
$$
29y = -116
$$
$$
y = -116 : 29
$$
$$
y = -4
$$
Подставим найденное значение $y = -4$ во второе уравнение исходной системы:
$$
4x - 7 \cdot (-4) = 30
$$
$$
4x + 28 = 30
$$
$$
4x = 30 - 28
$$
$$
4x = 2
$$
$$
x = 0,5
$$
Ответ: $(0,5; -4)$.
---
### 2)
$$
\begin{cases}
6x - 9y = 88,5, \\
5x + 3y = 47,5
\end{cases}
$$
Умножим второе уравнение системы на $3$, чтобы коэффициенты при переменной $y$ стали противоположными числами:
$$
\begin{cases}
6x - 9y = 88,5, \\
15x + 9y = 142,5
\end{cases}
$$
Сложим почленно уравнения системы:
$$
(6x + 15x) + (-9y + 9y) = 88,5 + 142,5
$$
$$
21x = 231
$$
$$
x = 231 : 21
$$
$$
x = 11
$$
Подставим полученное значение $x = 11$ во второе уравнение исходной системы:
$$
5 \cdot 11 + 3y = 47,5
$$
$$
55 + 3y = 47,5
$$
$$
3y = 47,5 - 55
$$
$$
3y = -7,5
$$
$$
y = -2,5
$$
Ответ: $(11; -2,5)$.
---
### 3)
$$
\begin{cases}
11x + 10y = 73,5, \\
6x - 5y = -54
\end{cases}
$$
Умножим второе уравнение системы на $2$:
$$
\begin{cases}
11x + 10y = 73,5, \\
12x - 10y = -108
\end{cases}
$$
Сложим уравнения почленно:
$$
(11x + 12x) + (10y - 10y) = 73,5 + (-108)
$$
$$
23x = -34,5
$$
$$
x = -34,5 : 23
$$
$$
x = -1,5
$$
Подставим $x = -1,5$ во второе уравнение исходной системы:
$$
6 \cdot (-1,5) - 5y = -54
$$
$$
-9 - 5y = -54
$$
$$
-5y = -54 + 9
$$
$$
-5y = -45
$$
$$
y = -45 : (-5)
$$
$$
y = 9
$$
Ответ: $(-1,5; 9)$.
---
### 4)
$$
\begin{cases}
2x + 13y = -69, \\
14x + 11y = -3
\end{cases}
$$
Умножим первое уравнение системы на $-7$:
$$
\begin{cases}
-14x - 91y = 483, \\
14x + 11y = -3
\end{cases}
$$
Сложим почленно оба уравнения:
$$
(-14x + 14x) + (-91y + 11y) = 483 + (-3)
$$
$$
-80y = 480
$$
$$
y = 480 : (-80)
$$
$$
y = -6
$$
Подставим $y = -6$ в первое уравнение исходной системы:
$$
2x + 13 \cdot (-6) = -69
$$
$$
2x - 78 = -69
$$
$$
2x = -69 + 78
$$
$$
2x = 9
$$
$$
x = 4,5
$$
Ответ: $(4,5; -6)$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
