ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 86

**86.** **1)** $$ \begin{cases} 4x + 3y = -7, \\ 2x - y = 9 \end{cases} $$ Решим систему способом подстановки. Выразим $y$ из второго уравнения: $$ y = 2x - 9 $$ Подставим полученное выражение вместо $y$ в первое уравнение: $$ 4x + 3(2x - 9) = -7 $$ Раскроем скобки и решим линейное уравнение относительно $x$: $$ 4x + 6x - 27 = -7 $$ $$ 10x = -7 + 27 $$ $$ 10x = 20 $$ $$ x = 2 $$ Найдем значение переменной $y$: $$ y = 2 \cdot 2 - 9 = 4 - 9 = -5 $$ Ответ: $(2; -5)$. --- **2)** $$ \begin{cases} 5x + 6y = 3, \\ x - 2y = -9 \end{cases} $$ Выразим $x$ из второго уравнения: $$ x = 2y - 9 $$ Подставим выражение во второе (первое) уравнение системы: $$ 5(2y - 9) + 6y = 3 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 10y - 45 + 6y = 3 $$ $$ 16y = 3 + 45 $$ $$ 16y = 48 $$ $$ y = 3 $$ Найдем значение переменной $x$: $$ x = 2 \cdot 3 - 9 = 6 - 9 = -3 $$ Ответ: $(-3; 3)$. --- **3)** $$ \begin{cases} 6x + y = -1, \\ 12x - 7y = 61 \end{cases} $$ Выразим $y$ из первого уравнения: $$ y = -1 - 6x $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 12x - 7(-1 - 6x) = 61 $$ Раскроем скобки: $$ 12x + 7 + 42x = 61 $$ $$ 54x = 61 - 7 $$ $$ 54x = 54 $$ $$ x = 1 $$ Найдем значение переменной $y$: $$ y = -1 - 6 \cdot 1 = -1 - 6 = -7 $$ Ответ: $(1; -7)$. --- **4)** $$ \begin{cases} x - 4y = -42, \\ 9x + 8y = 62 \end{cases} $$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$ x = 4y - 42 $$ Подставим выражение во второе уравнение системы: $$ 9(4y - 42) + 8y = 62 $$ Раскроем скобки: $$ 36y - 378 + 8y = 62 $$ $$ 44y = 62 + 378 $$ $$ 44y = 440 $$ $$ y = 10 $$ Найдем значение переменной $x$: $$ x = 4 \cdot 10 - 42 = 40 - 42 = -2 $$ Ответ: $(-2; 10)$.