ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 74

### 74. **1)** $$ \begin{cases} 3x+5(x-2) \leqslant 3-2x, \\ 4(5x-1)-21x \geqslant 1-3x. \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Раскроем скобки: $3x + 5x - 10 \leqslant 3 - 2x$ Приведем подобные слагаемые: $8x - 10 \leqslant 3 - 2x$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $8x + 2x \leqslant 3 + 10$ $10x \leqslant 13$ Разделим обе части на $10$: $x \leqslant 1,3$ Решим второе неравенство системы: Раскроем скобки: $20x - 4 - 21x \geqslant 1 - 3x$ Приведем подобные слагаемые: $-x - 4 \geqslant 1 - 3x$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $-x + 3x \geqslant 1 + 4$ $2x \geqslant 5$ Разделим обе части на $2$: $x \geqslant 2,5$ Запишем систему с полученными решениями: $$ \begin{cases} x \leqslant 1,3, \\ x \geqslant 2,5. \end{cases} $$ Числовых значений, одновременно удовлетворяющих обоим условиям, нет. Ответ: решений нет (или $\varnothing$). --- **2)** $$ \begin{cases} 7-11x < 9x-2(5x+7), \\ 6-x \geqslant 2(1-4x)-3(1-3x). \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Раскроем скобки в правой части: $7 - 11x < 9x - 10x - 14$ $7 - 11x < -x - 14$ Перенесем слагаемые: $-11x + x < -14 - 7$ $-10x < -21$ Разделим обе части на $-10$, меняя знак неравенства: $x > 2,1$ Решим второе неравенство системы: Раскроем скобки в правой части: $6 - x \geqslant 2 - 8x - 3 + 9x$ Приведем подобные слагаемые справа: $6 - x \geqslant x - 1$ Перенесем слагаемые: $-x - x \geqslant -1 - 6$ $-2x \geqslant -7$ Разделим обе части на $-2$, меняя знак неравенства: $x \leqslant 3,5$ Запишем систему: $$ \begin{cases} x > 2,1, \\ x \leqslant 3,5. \end{cases} $$ Пересечением решений является промежуток $(2,1; 3,5]$. Ответ: $x \in (2,1; 3,5]$. --- **3)** $$ \begin{cases} 5(6x-5) < 3(4x+3) + 2, \\ 2(6x-1) - 12 + 9x > 5(8x+1). \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Раскроем скобки: $30x - 25 < 12x + 9 + 2$ $30x - 25 < 12x + 11$ Перенесем слагаемые: $30x - 12x < 11 + 25$ $18x < 36$ Разделим обе части на $18$: $x < 2$ Решим второе неравенство системы: Раскроем скобки: $12x - 2 - 12 + 9x > 40x + 5$ Приведем подобные слагаемые слева: $21x - 14 > 40x + 5$ Перенесем слагаемые: $21x - 40x > 5 + 14$ $-19x > 19$ Разделим обе части на $-19$, меняя знак неравенства: $x < -1$ Запишем систему: $$ \begin{cases} x < 2, \\ x < -1. \end{cases} $$ Пересечением решений является промежуток $(-\infty; -1)$. Ответ: $x \in (-\infty; -1)$. --- **4)** $$ \begin{cases} 3(2x+13) - 2(x+2) > 10x - 4, \\ 3(4x+9) - 2(x-1) < 16x + 2. \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Раскроем скобки: $6x + 39 - 2x - 4 > 10x - 4$ Приведем подобные слагаемые: $4x + 35 > 10x - 4$ Перенесем слагаемые: $4x - 10x > -4 - 35$ $-6x > -39$ Разделим обе части на $-6$, меняя знак неравенства: $x < 6,5$ Решим второе неравенство системы: Раскроем скобки: $12x + 27 - 2x + 2 < 16x + 2$ Приведем подобные слагаемые слева: $10x + 29 < 16x + 2$ Перенесем слагаемые: $10x - 16x < 2 - 29$ $-6x < -27$ Разделим обе части на $-6$, меняя знак неравенства: $x > 4,5$ Запишем систему: $$ \begin{cases} x < 6,5, \\ x > 4,5. \end{cases} $$ Пересечением решений является интервал $(4,5; 6,5)$. Ответ: $x \in (4,5; 6,5)$.