ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 76

**1)** $$ \begin{cases} \frac{7,4x + 23}{21} \leq 1 + 0,4x \\ 3x - 5 \leq \frac{20x - 31}{7} \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Умножим обе части неравенства на $21$: $$ 7,4x + 23 \leq 21(1 + 0,4x) $$ Раскроем скобки: $$ 7,4x + 23 \leq 21 + 8,4x $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а свободные слагаемые — вправо: $$ 7,4x - 8,4x \leq 21 - 23 $$ $$ -x \leq -2 $$ Разделим обе части на $-1$, меняя знак неравенства: $$ x \geq 2 $$ Решим второе неравенство системы: Умножим обе части неравенства на $7$: $$ 7(3x - 5) \leq 20x - 31 $$ Раскроем скобки: $$ 21x - 35 \leq 20x - 31 $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ 21x - 20x \leq 35 - 31 $$ $$ x \leq 4 $$ Объединим решения обоих неравенств в систему: $$ \begin{cases} x \geq 2 \\ x \leq 4 \end{cases} $$ Решением системы является промежуток: $$ 2 \leq x \leq 4, \quad \text{или} \quad x \in [2; 4] $$ Натуральные числа из этого промежутка: $2, 3, 4$. **Ответ:** $2; 3; 4$. --- **2)** $$ \begin{cases} 1 - 2x \leq \frac{28 - 53x}{27} \\ 0,1x + 3 < \frac{13 - 0,7x}{3} \end{cases} $$ Решим первое неравенство системы: Умножим обе части неравенства на $27$: $$ 27(1 - 2x) \leq 28 - 53x $$ Раскроем скобки: $$ 27 - 54x \leq 28 - 53x $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ -54x + 53x \leq 28 - 27 $$ $$ -x \leq 1 $$ Разделим обе части на $-1$, меняя знак неравенства: $$ x \geq -1 $$ Решим второе неравенство системы: Умножим обе части неравенства на $3$: $$ 3(0,1x + 3) < 13 - 0,7x $$ Раскроем скобки: $$ 0,3x + 9 < 13 - 0,7x $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ 0,3x + 0,7x < 13 - 9 $$ $$ x < 4 $$ Объединим решения обоих неравенств в систему: $$ \begin{cases} x \geq -1 \\ x < 4 \end{cases} $$ Решением системы является промежуток: $$ -1 \leq x < 4, \quad \text{или} \quad x \in [-1; 4) $$ Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \ldots$). Из найденного промежутка условию удовлетворяют числа $1, 2, 3$. **Ответ:** $1; 2; 3$.