ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 60

По определению абсолютной величины (модуля) для любого действительного значения $x$ выражение $|10 - x| \ge 0$. **1) Уравнение имеет решения** Уравнение $|10 - x| = a$ имеет решения тогда и только тогда, когда правая часть неотрицательна: $$ a \ge 0 $$ **2) Уравнение не имеет решений** Так как модуль не может принимать отрицательные значения, уравнение не имеет решений при отрицательных значениях правой части: $$ a < 0 $$ **3) Решение равно нулю** Подставим значение корня $x = 0$ в исходное уравнение: $$ |10 - 0| = a $$ $$ |10| = a $$ $$ a = 10 $$ (При $a = 10$ уравнение $|10 - x| = 10$ имеет корни $x_1 = 0$ и $x_2 = 20$). **4) Решение равно 10** Подставим значение корня $x = 10$ в исходное уравнение: $$ |10 - 10| = a $$ $$ |0| = a $$ $$ a = 0 $$ (При $a = 0$ уравнение $|10 - x| = 0$ имеет единственный корень $x = 10$). **Ответ:** 1) при $a \ge 0$; 2) при $a < 0$; 3) при $a = 10$; 4) при $a = 0$.