ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 62

Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используются при счёте: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$. 1) Найдем пересечение числовых промежутков $(1; 8)$ и $(-5; 7]$: $$ (1; 8) \cap (-5; 7] = (1; 7] $$ Промежутку $(1; 7]$ принадлежат числа, удовлетворяющие условию $1 < x \le 7$. Выпишем все натуральные числа из этого полуинтервала: $2, 3, 4, 5, 6, 7$. 2) Найдем пересечение числовых промежутков $[-2; 3]$ и $(-1; 5)$: $$ [-2; 3] \cap (-1; 5) = (-1; 3] $$ Промежутку $(-1; 3]$ принадлежат числа, удовлетворяющие условию $-1 < x \le 3$. Так как $0$ и отрицательные числа не являются натуральными, выпишем подходящие натуральные числа: $1, 2, 3$. 3) Найдем пересечение числовых промежутков $(-\infty; 6]$ и $[4; +\infty)$: $$ (-\infty; 6] \cap [4; +\infty) = [4; 6] $$ Промежутку $[4; 6]$ принадлежат числа, удовлетворяющие условию $4 \le x \le 6$. Выпишем все натуральные числа из этого отрезка: $4, 5, 6$. 4) Найдем пересечение числовых промежутков $(-10; -2]$ и $[-7; 1)$: $$ (-10; -2] \cap [-7; 1) = [-7; -2] $$ Промежутку $[-7; -2]$ принадлежат только отрицательные числа ($-7 \le x \le -2$). Среди них нет положительных чисел, следовательно, натуральных чисел в данном пересечении нет. **Ответ:** 1) $2, 3, 4, 5, 6, 7$; 2) $1, 2, 3$; 3) $4, 5, 6$; 4) таких чисел нет.