ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 57

**57.** 1) $|x| + 20,9 = 22$ Перенесём слагаемое $20,9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ |x| = 22 - 20,9 $$ $$ |x| = 1,1 $$ Так как значение модуля положительно, уравнение имеет два корня: $x = 1,1$ или $x = -1,1$. Ответ: $x_1 = 1,1$; $x_2 = -1,1$. --- 2) $315 - |x| = 288$ В данном уравнении $|x|$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, вычтем разность из уменьшаемого: $$ |x| = 315 - 288 $$ $$ |x| = 27 $$ Отсюда: $x = 27$ или $x = -27$. Ответ: $x_1 = 27$; $x_2 = -27$. --- 3) $|x| - 74,6 = 9,4$ Найдём неизвестное уменьшаемое $|x|$, прибавив вычитаемое к разности: $$ |x| = 9,4 + 74,6 $$ $$ |x| = 84 $$ Отсюда: $x = 84$ или $x = -84$. Ответ: $x_1 = 84$; $x_2 = -84$. --- 4) $15\frac{2}{15} - |x| = 7\frac{1}{12}$ Найдём неизвестное вычитаемое $|x|$: $$ |x| = 15\frac{2}{15} - 7\frac{1}{12} $$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $60$ (дополнительный множитель для первой дроби — $4$, для второй — $5$): $$ |x| = 15\frac{8}{60} - 7\frac{5}{60} $$ $$ |x| = 8\frac{3}{60} $$ Сократим дробную часть на $3$: $$ |x| = 8\frac{1}{20} \quad (8,05) $$ Отсюда: $x = 8\frac{1}{20}$ или $x = -8\frac{1}{20}$. Ответ: $x_1 = 8\frac{1}{20}$; $x_2 = -8\frac{1}{20}$. --- 5) $|x| - 21,9 = 6\frac{2}{3}$ Выразим $|x|$: $$ |x| = 6\frac{2}{3} + 21,9 $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $21,9 = 21\frac{9}{10}$. Приведём дробные части к общему знаменателю $30$: $$ |x| = 6\frac{20}{30} + 21\frac{27}{30} $$ $$ |x| = 27\frac{47}{30} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{47}{30} = 1\frac{17}{30}$: $$ |x| = 28\frac{17}{30} $$ Отсюда: $x = 28\frac{17}{30}$ или $x = -28\frac{17}{30}$. Ответ: $x_1 = 28\frac{17}{30}$; $x_2 = -28\frac{17}{30}$. --- 6) $100,3 + |x| = 101\frac{8}{9}$ Выразим слагаемое $|x|$: $$ |x| = 101\frac{8}{9} - 100,3 $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $100,3 = 100\frac{3}{10}$. Приведём дроби к общему знаменателю $90$: $$ |x| = 101\frac{80}{90} - 100\frac{27}{90} $$ $$ |x| = 1\frac{53}{90} $$ Отсюда: $x = 1\frac{53}{90}$ или $x = -1\frac{53}{90}$. Ответ: $x_1 = 1\frac{53}{90}$; $x_2 = -1\frac{53}{90}$.