ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 40 - 40.15

1) Разложим числители и знаменатели дробей на множители: - $2a + 4 = 2(a + 2)$ — вынесли общий множитель $2$ за скобки; - $a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)$ — по формуле разности квадратов; - $a^3 - 27 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9)$ — по формуле разности кубов; - $a^2 - 2a = a(a - 2)$ — вынесли общий множитель $a$ за скобки. Запишем произведение дробей: $$ \frac{a - 3}{2(a + 2)} \cdot \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a - 3)(a^2 + 3a + 9)} \cdot \frac{a^2 + 3a + 9}{a(a - 2)} $$ Запишем под одной дробной чертой: $$ \frac{(a - 3)(a - 2)(a + 2)(a^2 + 3a + 9)}{2(a + 2)(a - 3)(a^2 + 3a + 9) \cdot a(a - 2)} $$ Сократим одинаковые множители $(a - 3)$, $(a + 2)$, $(a - 2)$ и $(a^2 + 3a + 9)$: $$ \frac{1}{2 \cdot a} = \frac{1}{2a} $$ **Ответ:** $\frac{1}{2a}$ --- 2) Разложим числители и знаменатели дробей на множители: - $ab - 2b = b(a - 2)$ — вынесли общий множитель $b$ за скобки; - $a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2$ — по формуле квадрата суммы; - $a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)$ — по формуле разности квадратов; - $2a - a^2 = a(2 - a) = -a(a - 2)$ — вынесли $-a$ за скобки, чтобы получить множитель $(a - 2)$. Подставим полученные разложения в выражение: $$ \frac{b(a - 2)}{(a + 4)^2} \cdot \frac{(a - 4)(a + 4)}{-a(a - 2)} \cdot \frac{a - 4}{4b} $$ Вынесем знак «минус» перед дробью и запишем всё под общей дробной чертой: $$ -\frac{b(a - 2) \cdot (a - 4)(a + 4) \cdot (a - 4)}{(a + 4)^2 \cdot a(a - 2) \cdot 4b} $$ Сократим общие множители $b$, $(a - 2)$ и $(a + 4)$: $$ -\frac{(a - 4)(a - 4)}{4a(a + 4)} = -\frac{(a - 4)^2}{4a(a + 4)} $$ **Ответ:** $-\frac{(a - 4)^2}{4a(a + 4)}$