ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 40 - 40.13

**1)** Найдем значение выражения $\frac{8x^2 - 8x}{x + 3} : (2x - 2) \cdot x$ при $x = 2,5$ и $x = -3,4$. Сначала упростим данное алгебраическое выражение: $$ \frac{8x^2 - 8x}{x + 3} : (2x - 2) \cdot x $$ Вынесем общие множители за скобки в числителе дроби и в выражении $(2x - 2)$: $$ \frac{8x(x - 1)}{x + 3} : 2(x - 1) \cdot x $$ Заменим деление умножением на взаимно обратную дробь: $$ \frac{8x(x - 1)}{x + 3} \cdot \frac{1}{2(x - 1)} \cdot x = \frac{8x(x - 1) \cdot x}{2(x + 3)(x - 1)} $$ Сократим дробь на общий множитель $2(x - 1)$: $$ \frac{4x \cdot x}{x + 3} = \frac{4x^2}{x + 3} $$ Вычислим значение полученного выражения при заданных значениях переменной: - Если $x = 2,5$: $$ \frac{4 \cdot 2,5^2}{2,5 + 3} = \frac{4 \cdot 6,25}{5,5} = \frac{25}{5,5} = \frac{250}{55} = \frac{50}{11} = 4\frac{6}{11} $$ - Если $x = -3,4$: $$ \frac{4 \cdot (-3,4)^2}{-3,4 + 3} = \frac{4 \cdot 11,56}{-0,4} = -\frac{46,24}{0,4} = -115,6 $$ **2)** Найдем значение выражения $(3a - 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a - 2b}$ при $a = 2,6$, $b = -1,2$. Сначала упростим выражение: $$ (3a - 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a - 2b} $$ Вынесем общий множитель $3$ в первой скобке, а в числителе дроби вынесем множитель $2$ и применим формулу разности квадратов: $$ 3(a - 2b) : \frac{2(a^2 - 4b^2)}{a - 2b} = 3(a - 2b) : \frac{2(a - 2b)(a + 2b)}{a - 2b} $$ Сократим дробь на $(a - 2b)$ при условии $a - 2b \neq 0$: $$ 3(a - 2b) : 2(a + 2b) = \frac{3(a - 2b)}{2(a + 2b)} $$ Подставим значения $a = 2,6$ и $b = -1,2$: $$ \frac{3(2,6 - 2 \cdot (-1,2))}{2(2,6 + 2 \cdot (-1,2))} = \frac{3(2,6 + 2,4)}{2(2,6 - 2,4)} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 0,2} = \frac{15}{0,4} = \frac{150}{4} = 37,5 $$ **Ответ:** 1) $4\frac{6}{11}$ при $x = 2,5$; $-115,6$ при $x = -3,4$; 2) $37,5$.