ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 39 - 39.7

1) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{x^2 - 19}{x - 3} + \frac{10}{x - 3} = \frac{x^2 - 19 + 10}{x - 3} = \frac{x^2 - 9}{x - 3} $$ Разложим числитель по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ и сократим дробь: $$ \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3 $$ Подставим значение переменной $x = 77$: $$ 77 + 3 = 80 $$ Ответ: $80$. --- 2) Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{y + 7}{y^2 - 25} - \frac{2y + 2}{y^2 - 25} = \frac{y + 7 - (2y + 2)}{y^2 - 25} = \frac{y + 7 - 2y - 2}{y^2 - 25} = \frac{-y + 5}{y^2 - 25} $$ Вынесем знак «минус» за скобки в числителе и применим формулу разности квадратов в знаменателе: $$ \frac{-(y - 5)}{(y - 5)(y + 5)} = -\frac{1}{y + 5} $$ Подставим значение переменной $y = -25,1$: $$ -\frac{1}{-25,1 + 5} = -\frac{1}{-20,1} = \frac{1}{20,1} = \frac{10}{201} $$ Ответ: $\frac{10}{201}$. --- 3) Приведем дроби к общему знаменателю, изменив знак перед второй дробью и в ее знаменателе, так как $6 - a = -(a - 6)$: $$ \frac{a^2 - 43}{a - 6} - \frac{7}{6 - a} = \frac{a^2 - 43}{a - 6} + \frac{7}{a - 6} = \frac{a^2 - 43 + 7}{a - 6} = \frac{a^2 - 36}{a - 6} $$ Разложим числитель на множители и сократим дробь: $$ \frac{(a - 6)(a + 6)}{a - 6} = a + 6 $$ Подставим значение переменной $a = -10,25$: $$ -10,25 + 6 = -4,25 $$ Ответ: $-4,25$. --- 4) Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{9b - 1}{b^2 - 9} - \frac{6b - 10}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - (6b - 10)}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - 6b + 10}{b^2 - 9} = \frac{3b + 9}{b^2 - 9} $$ Вынесем общий множитель в числителе и разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$ \frac{3(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)} = \frac{3}{b - 3} $$ Подставим значение переменной $b = -10$: $$ \frac{3}{-10 - 3} = \frac{3}{-13} = -\frac{3}{13} $$ Ответ: $-\frac{3}{13}$.