ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 25 - 25.4

Графиком функции $y = 0,4x^2$ является парабола с вершиной в начале координат $(0; 0)$, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент $a = 0,4 > 0$). По графику функции $y = 0,4x^2$: * при $x \ge 0$ функция возрастает (чем больше значение $x$, тем выше лежит соответствующая точка графика, то есть больше значение $y$); * при $x \le 0$ функция убывает (чем дальше отрицательное число расположено от нуля, то есть чем больше его модуль, тем выше лежит соответствующая точка графика). --- ### 1) Сравним $0,4 \cdot 3^4$ и $0,4 \cdot 4^4$ Преобразуем выражения к виду $y = 0,4x^2$: $$ 0,4 \cdot 3^4 = 0,4 \cdot (3^2)^2 = 0,4 \cdot 9^2 = y(9) $$ $$ 0,4 \cdot 4^4 = 0,4 \cdot (4^2)^2 = 0,4 \cdot 16^2 = y(16) $$ *(Если в условии опечатка и даны вторые степени, то рассматриваются значения $y(3) = 0,4 \cdot 3^2$ и $y(4) = 0,4 \cdot 4^2$).* Так как $9 < 16$ (соответственно, $3 < 4$) и оба значения аргумента положительны, а при $x > 0$ функция возрастает, то точка графика с меньшей абсциссой лежит ниже точки с большей абсциссой: $$ y(9) < y(16) $$ Следовательно: $$ 0,4 \cdot 3^4 < 0,4 \cdot 4^4 $$ --- ### 2) Сравним $0,4 \cdot (-2)^2$ и $0,4 \cdot (-3)^2$ Данные выражения представляют собой значения функции $y = 0,4x^2$ при аргументах $x = -2$ и $x = -3$: $$ 0,4 \cdot (-2)^2 = y(-2) $$ $$ 0,4 \cdot (-3)^2 = y(-3) $$ Оба значения аргумента отрицательны. На промежутке $(-\infty; 0]$ функция убывает, поэтому большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Так как $-2 > -3$ (точка $-2$ расположена ближе к началу координат, чем $-3$, то есть $|-2| < |-3|$), соответствующая точка параболы для $x = -2$ лежит ниже, чем для $x = -3$: $$ y(-2) < y(-3) $$ Следовательно: $$ 0,4 \cdot (-2)^2 < 0,4 \cdot (-3)^2 $$ --- **Ответ:** 1) $0,4 \cdot 3^4 < 0,4 \cdot 4^4$; 2) $0,4 \cdot (-2)^2 < 0,4 \cdot (-3)^2$.