ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 25 - 25.7

Для решения уравнения $2x^2 = 3x + 1$ графическим способом рассмотрим две функции: квадратичную $y = 2x^2$ и линейную $y = 3x + 1$. Корнями исходного уравнения являются абсциссы ($x$) точек пересечения графиков этих функций. 1. Построим график функции $y = 2x^2$. Графиком является парабола с вершиной в точке $(0; 0)$, ветви которой направлены вверх. Составим таблицу значений: | $x$ | $-2$ | $-1{,}5$ | $-1$ | $-0{,}5$ | $0$ | $0{,}5$ | $1$ | $1{,}5$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $8$ | $4{,}5$ | $2$ | $0{,}5$ | $0$ | $0{,}5$ | $2$ | $4{,}5$ | $8$ | 2. Построим график функции $y = 3x + 1$. Графиком является прямая. Для её построения достаточно выбрать две точки: | $x$ | $0$ | $1$ | $-1$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $1$ | $4$ | $-2$ | 3. На координатной плоскости построим оба графика в одной системе координат: - отметим точки и проведём плавную линию параболы $y = 2x^2$; - проведём прямую $y = 3x + 1$ через найденные точки. 4. Найдём точки пересечения параболы и прямой. Графики пересекаются в двух точках: - первая точка расположена во второй координатной четверти, её абсцисса приближённо равна $x_1 \approx -0{,}3$; - вторая точка расположена в первой координатной четверти, её абсцисса приближённо равна $x_2 \approx 1{,}8$. Ответ: $x_1 \approx -0{,}3$; $x_2 \approx 1{,}8$.