ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 25 - 25.2

**25.2.** 1. **Построение графика функции $y = -3x^2$** Графиком квадратичной функции $y = -3x^2$ является парабола с вершиной в точке $(0; 0)$. Так как коэффициент при $x^2$ равен $-3$ (отрицательное число, $-3 < 0$), ветви параболы направлены вниз, а осью симметрии является ось ординат ($Oy$). Для построения графика составим таблицу значений: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-12$ | $-3$ | $0$ | $-3$ | $-12$ | Вычисления: - при $x = 0$: $y = -3 \cdot 0^2 = 0$; - при $x = \pm 1$: $y = -3 \cdot (\pm 1)^2 = -3 \cdot 1 = -3$; - при $x = \pm 2$: $y = -3 \cdot (\pm 2)^2 = -3 \cdot 4 = -12$. Отметим полученные точки $(-2; -12)$, $(-1; -3)$, $(0; 0)$, $(1; -3)$, $(2; -12)$ на координатной плоскости и соединим их плавной линией. 2. **Промежутки возрастания и убывания функции** По построенному графику видно, что при движении вдоль оси $Ox$ слева направо: - на промежутке $(-\infty; 0]$ значения функции увеличиваются (график поднимается вверх), следовательно, функция **возрастает**; - на промежутке $[0; +\infty)$ значения функции уменьшаются (график опускается вниз), следовательно, функция **убывает**. **Ответ:** - функция возрастает на промежутке $(-\infty; 0]$; - функция убывает на промежутке $[0; +\infty)$.