ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 24 - 24.7

### 1) $$ \begin{cases} x + 20y = 37, \\ 5y + x = 7 \end{cases} $$ Запишем второе уравнение в том же порядке слагаемых: $$ \begin{cases} x + 20y = 37, \\ x + 5y = 7 \end{cases} $$ Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (x - x) + (20y - 5y) = 37 - 7 $$ $$ 15y = 30 $$ $$ y = 30 : 15 $$ $$ y = 2 $$ Подставим полученное значение $y = 2$ во второе уравнение: $$ x + 5 \cdot 2 = 7 $$ $$ x + 10 = 7 $$ $$ x = 7 - 10 $$ $$ x = -3 $$ Ответ: $(-3; 2)$. --- ### 2) $$ \begin{cases} y - 8x = -33, \\ 7x - y = 29 \end{cases} $$ Запишем второе уравнение так, чтобы одинаковые переменные стояли друг под другом: $$ \begin{cases} -8x + y = -33, \\ 7x - y = 29 \end{cases} $$ Сложим уравнения почленно, чтобы исключить переменную $y$: $$ (-8x + 7x) + (y - y) = -33 + 29 $$ $$ -x = -4 $$ $$ x = 4 $$ Подставим $x = 4$ в первое уравнение: $$ y - 8 \cdot 4 = -33 $$ $$ y - 32 = -33 $$ $$ y = -33 + 32 $$ $$ y = -1 $$ Ответ: $(4; -1)$. --- ### 3) $$ \begin{cases} 17x + y = 90, \\ y - 23x = -110 \end{cases} $$ Запишем второе уравнение в стандартном виде: $$ \begin{cases} 17x + y = 90, \\ -23x + y = -110 \end{cases} $$ Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (17x - (-23x)) + (y - y) = 90 - (-110) $$ $$ 17x + 23x = 90 + 110 $$ $$ 40x = 200 $$ $$ x = 200 : 40 $$ $$ x = 5 $$ Подставим найденное значение $x = 5$ в первое уравнение: $$ 17 \cdot 5 + y = 90 $$ $$ 85 + y = 90 $$ $$ y = 90 - 85 $$ $$ y = 5 $$ Ответ: $(5; 5)$.