ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 24 - 24.6

1) $$ \begin{cases} x + y = 9, \\ x - y = 1 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы, чтобы исключить переменную $y$: $$ (x + x) + (y - y) = 9 + 1 $$ $$ 2x = 10 $$ $$ x = 5 $$ Подставим полученное значение $x = 5$ в первое уравнение: $$ 5 + y = 9 $$ $$ y = 9 - 5 $$ $$ y = 4 $$ Ответ: $(5; 4)$. 2) $$ \begin{cases} 3x + y = 1, \\ x + y = 5 \end{cases} $$ Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (3x - x) + (y - y) = 1 - 5 $$ $$ 2x = -4 $$ $$ x = -2 $$ Подставим значение $x = -2$ во второе уравнение: $$ -2 + y = 5 $$ $$ y = 5 + 2 $$ $$ y = 7 $$ Ответ: $(-2; 7)$. 3) $$ \begin{cases} y - 6x = -25, \\ y - x = -5 \end{cases} $$ Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (y - y) + (-6x - (-x)) = -25 - (-5) $$ $$ -6x + x = -25 + 5 $$ $$ -5x = -20 $$ $$ x = 4 $$ Подставим значение $x = 4$ во второе уравнение: $$ y - 4 = -5 $$ $$ y = -5 + 4 $$ $$ y = -1 $$ Ответ: $(4; -1)$. 4) $$ \begin{cases} y + 7x = -18, \\ y + x = 0 \end{cases} $$ Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (y - y) + (7x - x) = -18 - 0 $$ $$ 6x = -18 $$ $$ x = -3 $$ Подставим значение $x = -3$ во второе уравнение: $$ y + (-3) = 0 $$ $$ y - 3 = 0 $$ $$ y = 3 $$ Ответ: $(-3; 3)$.