ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 24 - 24.3

**1)** $y = x + 5$ Графиком данного линейного уравнения является прямая. Для её построения достаточно найти координаты двух точек: * если $x = 0$, то $y = 0 + 5 = 5$, получаем точку $(0; 5)$; * если $x = -5$, то $y = -5 + 5 = 0$, получаем точку $(-5; 0)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(0; 5)$ и $(-5; 0)$ и проводим через них прямую линию. --- **2)** $y = x - 4$ Графиком является прямая. Найдём координаты двух точек: * если $x = 0$, то $y = 0 - 4 = -4$, получаем точку $(0; -4)$; * если $x = 4$, то $y = 4 - 4 = 0$, получаем точку $(4; 0)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(0; -4)$ и $(4; 0)$ и проводим через них прямую линию. --- **3)** $y = 7 - 2x$ Графиком является прямая. Найдём координаты двух точек: * если $x = 0$, то $y = 7 - 2 \cdot 0 = 7$, получаем точку $(0; 7)$; * если $x = 3$, то $y = 7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$, получаем точку $(3; 1)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(0; 7)$ и $(3; 1)$ и проводим через них прямую линию. --- **4)** $x - y = 6$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -y = 6 - x $$ $$ y = x - 6 $$ Найдём координаты двух точек для построения прямой: * если $x = 0$, то $y = 0 - 6 = -6$, получаем точку $(0; -6)$; * если $x = 6$, то $y = 6 - 6 = 0$, получаем точку $(6; 0)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(0; -6)$ и $(6; 0)$ и проводим через них прямую линию. --- **5)** $3x + 2y = 1$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ 2y = 1 - 3x $$ $$ y = \frac{1 - 3x}{2} $$ Найдём координаты двух точек (подберём значения $x$, при которых $y$ получается целым): * если $x = 1$, то $y = \frac{1 - 3 \cdot 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$, получаем точку $(1; -1)$; * если $x = -1$, то $y = \frac{1 - 3 \cdot (-1)}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2$, получаем точку $(-1; 2)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(1; -1)$ и $(-1; 2)$ и проводим через них прямую линию. --- **6)** $x + 4y = 9$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ 4y = 9 - x $$ $$ y = \frac{9 - x}{4} $$ Найдём координаты двух точек: * если $x = 1$, то $y = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$, получаем точку $(1; 2)$; * если $x = 5$, то $y = \frac{9 - 5}{4} = \frac{4}{4} = 1$, получаем точку $(5; 1)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(1; 2)$ и $(5; 1)$ и проводим через них прямую линию. --- **7)** $3y - 18 = 0$ Выразим переменную $y$: $$ 3y = 18 $$ $$ y = 6 $$ Значение $y = 6$ при любом значении $x$. Графиком уравнения является прямая, параллельная оси абсцисс ($Ox$) и проходящая через точку $(0; 6)$. Для построения можно отметить точки $(0; 6)$ и $(2; 6)$ и провести через них горизонтальную прямую. --- **8)** $16 + 8x = 0$ Выразим переменную $x$: $$ 8x = -16 $$ $$ x = -2 $$ Значение $x = -2$ при любом значении $y$. Графиком уравнения является прямая, параллельная оси ординат ($Oy$) и проходящая через точку $(-2; 0)$. Для построения можно отметить точки $(-2; 0)$ и $(-2; 3)$ и провести через них вертикальную прямую. --- **9)** $4 - x - y = 0$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -y = x - 4 $$ $$ y = 4 - x $$ Найдём координаты двух точек для построения прямой: * если $x = 0$, то $y = 4 - 0 = 4$, получаем точку $(0; 4)$; * если $x = 4$, то $y = 4 - 4 = 0$, получаем точку $(4; 0)$. На координатной плоскости отмечаем точки $(0; 4)$ и $(4; 0)$ и проводим через них прямую линию.