ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 23 - 23.4

Линейная функция задаётся формулой вида $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, $b$ — свободный член. Взаимное расположение графиков двух линейных функций $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$ зависит от значений их коэффициентов. а) Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты различны ($k_1 \neq k_2$). Пример: $$ y = 2x + 1 \quad \text{и} \quad y = -3x + 4 $$ Здесь $k_1 = 2$, а $k_2 = -3$. Так как $2 \neq -3$, прямые пересекаются. б) Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты одинаковы, а свободные члены различны ($k_1 = k_2$, но $b_1 \neq b_2$). Пример: $$ y = 5x + 2 \quad \text{и} \quad y = 5x - 7 $$ Здесь $k_1 = k_2 = 5$, а $b_1 = 2 \neq -7 = b_2$. Прямые имеют одинаковый наклон, но пересекают ось $Oy$ в разных точках, следовательно, они параллельны. в) Графики двух линейных функций совпадают, если равны и их угловые коэффициенты, и свободные члены ($k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$). Пример: $$ y = 4x - 3 \quad \text{и} \quad y = -3 + 4x $$ Здесь $k_1 = k_2 = 4$ и $b_1 = b_2 = -3$. Формулы задают одну и ту же прямую, следовательно, их графики совпадают. Ответ: а) $y = 2x + 1$ и $y = -3x + 4$; б) $y = 5x + 2$ и $y = 5x - 7$; в) $y = 4x - 3$ и $y = -3 + 4x$.