ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 23 - 23.3
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение параграф 23 № 23.3 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / параграф 23 / 23.3
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Линейная функция задаётся формулой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.
Взаимное расположение графиков двух линейных функций $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$:
- графики параллельны, если $k_1 = k_2$ и $b_1 \neq b_2$;
- графики пересекаются, если $k_1 \neq k_2$;
- графики совпадают, если $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$.
---
### 1) Функция $y = 2x - 7$
Угловой коэффициент $k = 2$, свободный член $b = -7$.
а) График параллелен данной прямой, если угловой коэффициент равен $2$, а свободный член отличен от $-7$. Например:
$$
y = 2x + 3
$$
б) График пересекает данную прямую, если угловой коэффициент не равен $2$. Например:
$$
y = -x + 1
$$
в) График совпадает с графиком данной функции, если совпадают и угловой коэффициент, и свободный член. Например, переставив слагаемые местами:
$$
y = -7 + 2x
$$
---
### 2) Функция $y = 1,4 + 3x$ (или $y = 3x + 1,4$)
Угловой коэффициент $k = 3$, свободный член $b = 1,4$.
а) График параллелен данной прямой, если угловой коэффициент равен $3$, а свободный член отличен от $1,4$. Например:
$$
y = 3x - 7
$$
б) График пересекает данную прямую, если угловой коэффициент не равен $3$. Например:
$$
y = 2x + 1,4
$$
в) График совпадает с графиком данной функции:
$$
y = 3x + 1,4
$$
---
### 3) Функция $y = x + 3,5$
Угловой коэффициент $k = 1$, свободный член $b = 3,5$.
а) График параллелен данной прямой, если угловой коэффициент равен $1$, а свободный член отличен от $3,5$. Например:
$$
y = x - 2
$$
б) График пересекает данную прямую, если угловой коэффициент не равен $1$. Например:
$$
y = 4x
$$
в) График совпадает с графиком данной функции, если поменять порядок слагаемых:
$$
y = 3,5 + x
$$
---
### 4) Функция $y = -10,5 + 3x$ (или $y = 3x - 10,5$)
Угловой коэффициент $k = 3$, свободный член $b = -10,5$.
а) График параллелен данной прямой, если угловой коэффициент равен $3$, а свободный член отличен от $-10,5$. Например:
$$
y = 3x + 1
$$
б) График пересекает данную прямую, если угловой коэффициент не равен $3$. Например:
$$
y = -3x + 2
$$
в) График совпадает с графиком данной функции:
$$
y = 3x - 10,5
$$
---
### 5) Функция $y = 3x - 7$
Угловой коэффициент $k = 3$, свободный член $b = -7$.
а) График параллелен данной прямой, если угловой коэффициент равен $3$, а свободный член отличен от $-7$. Например:
$$
y = 3x + 5
$$
б) График пересекает данную прямую, если угловой коэффициент не равен $3$. Например:
$$
y = 5x - 7
$$
в) График совпадает с графиком данной функции, если переставить слагаемые местами:
$$
y = -7 + 3x
$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
