ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 19 - 19.4

**1)** Функция задана формулой $y = \frac{1}{3}x + 8$. Выразим аргумент $x$ через $y$: $$ \frac{1}{3}x = y - 8 $$ $$ x = 3(y - 8) $$ * При $y = \frac{1}{3}$: $$ \frac{1}{3}x + 8 = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} - 8 $$ $$ \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} - \frac{24}{3} $$ $$ \frac{1}{3}x = -\frac{23}{3} $$ $$ x = -\frac{23}{3} \cdot 3 = -23 $$ * При $y = 0,3$: $$ \frac{1}{3}x + 8 = 0,3 $$ $$ \frac{1}{3}x = 0,3 - 8 $$ $$ \frac{1}{3}x = -7,7 $$ $$ x = -7,7 \cdot 3 = -23,1 $$ * При $y = 8$: $$ \frac{1}{3}x + 8 = 8 $$ $$ \frac{1}{3}x = 8 - 8 $$ $$ \frac{1}{3}x = 0 $$ $$ x = 0 $$ * При $y = 30$: $$ \frac{1}{3}x + 8 = 30 $$ $$ \frac{1}{3}x = 30 - 8 $$ $$ \frac{1}{3}x = 22 $$ $$ x = 22 \cdot 3 = 66 $$ **2)** Функция задана формулой $y = 0,01x - 2,5$. Выразим аргумент $x$ через $y$: $$ 0,01x = y + 2,5 $$ $$ x = (y + 2,5) : 0,01 = (y + 2,5) \cdot 100 $$ * При $y = 2,5$: $$ 0,01x - 2,5 = 2,5 $$ $$ 0,01x = 2,5 + 2,5 $$ $$ 0,01x = 5 $$ $$ x = 5 : 0,01 = 500 $$ * При $y = 0,01$: $$ 0,01x - 2,5 = 0,01 $$ $$ 0,01x = 0,01 + 2,5 $$ $$ 0,01x = 2,51 $$ $$ x = 2,51 : 0,01 = 251 $$ * При $y = \frac{1}{25}$ (так как $\frac{1}{25} = 0,04$): $$ 0,01x - 2,5 = 0,04 $$ $$ 0,01x = 0,04 + 2,5 $$ $$ 0,01x = 2,54 $$ $$ x = 2,54 : 0,01 = 254 $$ **3)** Функция задана формулой $y = \frac{1}{8} + 25\% x$. Переведем проценты в дробь: $25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0,25$. Тогда формула принимает вид: $y = \frac{1}{8} + \frac{1}{4}x$. * При $y = \frac{1}{4}$: $$ \frac{1}{8} + \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{2}{8} - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{1}{8} $$ $$ x = \frac{1}{8} : \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \cdot 4 = \frac{1}{2} = 0,5 $$ * При $y = 0,5$ (так как $0,5 = \frac{1}{2}$): $$ \frac{1}{8} + \frac{1}{4}x = \frac{1}{2} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{3}{8} $$ $$ x = \frac{3}{8} : \frac{1}{4} = \frac{3}{8} \cdot 4 = \frac{3}{2} = 1,5 $$ * При $y = 10$: $$ \frac{1}{8} + \frac{1}{4}x = 10 $$ $$ \frac{1}{4}x = 10 - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{80}{8} - \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{4}x = \frac{79}{8} $$ $$ x = \frac{79}{8} : \frac{1}{4} = \frac{79}{8} \cdot 4 = \frac{79}{2} = 39,5 $$ **Ответ:** 1) $-23$; $-23,1$; $0$; $66$. 2) $500$; $251$; $254$. 3) $0,5$; $1,5$; $39,5$.