ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 18 - 18.10

### Сообщение на тему: «Готфрид Вильгельм Лейбниц и возникновение понятия функции» **1. Биографическая справка** Готфрид Вильгельм Лейбниц ($1646$–$1716$) — великий немецкий математик, философ, физик и логик. Он обладал универсальными знаниями и внес фундаментальный вклад во многие области науки. Лейбниц независимо от английского ученого Исаака Ньютона создал математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление), а также разработал математическую символику, которой мы пользуемся и сегодня. **2. Возникновение понятия функции в XVII веке** В XVII веке бурное развитие астрономии, механики и техники потребовало математического описания процессов движения и изменения величин. С появлением координатного метода Рене Декарта и Пьера Ферма геометрические кривые стали описываться уравнениями, связывающими две переменные величины. Возникла необходимость выразить зависимость одной переменной от другой общим понятием. **3. Введение термина «функция»** * Сам термин «функция» (от латинского слова *functio* — «исполнение», «совершение») впервые ввел Готфрид Лейбниц в $1673$ году в рукописных трудах, а в печати начал употреблять его с $1692$ года. * Первоначально Лейбниц понимал под функцией различные геометрические отрезки, связанные с кривой линией (например, абсциссу, ординату, длину касательной, подкасательную и др.). * Позже, в переписке Лейбница с ученым Иоганном Бернулли ($1694$–$1698$ гг.), термин стал приобретать более широкий, аналитический смысл — как величина, некоторым образом составленная из переменных и постоянных. **4. Вклад Лейбница в математическую символику** Помимо термина «функция», Лейбниц ввел в математику множество современных терминов и обозначений: * понятия: «абсцисса», «ордината», «координаты», «дифференциал», «алгоритм»; * знаки действий: точка ($\cdot$) для умножения, двоеточие ($:$) для деления; * символы дифференциала ($dx$, $dy$) и интеграла ($\int$). **Вывод:** Введение Готфридом Лейбницем понятия функции стало важнейшим шагом в развитии математики. Оно позволило перейти от изучения постоянных величин и неподвижных фигур к исследованию переменных величин, взаимосвязей и реальных процессов движения, что легло в основу курса современной алгебры.