ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 17

1) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые: $$ 81,5y - 63\frac{4}{7}z - 99,4y + 64\frac{2}{3}z = (81,5 - 99,4)y + \left(64\frac{2}{3} - 63\frac{4}{7}\right)z $$ Вычислим коэффициенты: $81,5 - 99,4 = -17,9$; $64\frac{2}{3} - 63\frac{4}{7} = (64 - 63) + \left(\frac{14}{21} - \frac{12}{21}\right) = 1\frac{2}{21} = \frac{23}{21}$. Получаем упрощенное выражение: $$ -17,9y + 1\frac{2}{21}z $$ Найдем его значение при $y = 10$, $z = -1\frac{19}{23} = -\frac{42}{23}$: $$ -17,9 \cdot 10 + \frac{23}{21} \cdot \left(-\frac{42}{23}\right) = -179 - \frac{23 \cdot 42}{21 \cdot 23} = -179 - 2 = -181 $$ Ответ: $-181$. --- 2) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые: $$ -177\frac{5}{11}t + 100,1k + 176\frac{4}{9}t = \left(-177\frac{5}{11} + 176\frac{4}{9}\right)t + 100,1k $$ Вычислим коэффициент при $t$: $$ -177\frac{5}{11} + 176\frac{4}{9} = -\left(177\frac{5}{11} - 176\frac{4}{9}\right) = -\left(1 + \frac{45}{99} - \frac{44}{99}\right) = -1\frac{1}{99} = -\frac{100}{99} $$ Получаем упрощенное выражение: $$ -\frac{100}{99}t + 100,1k $$ Найдем его значение при $t = -19,8 = -\frac{198}{10}$, $k = 50$: $$ -\frac{100}{99} \cdot \left(-\frac{198}{10}\right) + 100,1 \cdot 50 = \frac{100 \cdot 198}{99 \cdot 10} + 5005 = 10 \cdot 2 + 5005 = 20 + 5005 = 5025 $$ Ответ: $5025$. --- 3) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые: $$ 33,6n - 76\frac{3}{8}m + 78\frac{1}{9}m - 35n = (33,6 - 35)n + \left(78\frac{1}{9} - 76\frac{3}{8}\right)m $$ Вычислим коэффициенты: $33,6 - 35 = -1,4$; $78\frac{1}{9} - 76\frac{3}{8} = 78\frac{8}{72} - 76\frac{27}{72} = 77\frac{80}{72} - 76\frac{27}{72} = 1\frac{53}{72} = \frac{125}{72}$. Получаем упрощенное выражение: $$ -1,4n + \frac{125}{72}m $$ Найдем его значение при $m = \frac{24}{25}$, $n = 10$: $$ -1,4 \cdot 10 + \frac{125}{72} \cdot \frac{24}{25} = -14 + \frac{125 \cdot 24}{72 \cdot 25} = -14 + \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -14 + 1\frac{2}{3} = -12\frac{1}{3} $$ Ответ: $-12\frac{1}{3}$. --- 4) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые: $$ 29\frac{4}{13}s + 409\frac{1}{9}t - 30,5s - 407,2t = \left(29\frac{4}{13} - 30,5\right)s + \left(409\frac{1}{9} - 407,2\right)t $$ Вычислим коэффициенты: $29\frac{4}{13} - 30\frac{1}{2} = -\left(30\frac{1}{2} - 29\frac{4}{13}\right) = -\left(1 + \frac{13}{26} - \frac{8}{26}\right) = -1\frac{5}{26} = -\frac{31}{26}$; $409\frac{1}{9} - 407\frac{1}{5} = (409 - 407) + \left(\frac{5}{45} - \frac{9}{45}\right) = 2 - \frac{4}{45} = 1\frac{41}{45} = \frac{86}{45}$. Получаем упрощенное выражение: $$ -\frac{31}{26}s + \frac{86}{45}t $$ Найдем его значение при $s = -2,6 = -\frac{26}{10}$, $t = \frac{9}{43}$: $$ -\frac{31}{26} \cdot \left(-\frac{26}{10}\right) + \frac{86}{45} \cdot \frac{9}{43} = \frac{31}{10} + \frac{86 \cdot 9}{45 \cdot 43} = 3,1 + \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = 3,1 + 0,4 = 3,5 $$ Ответ: $3,5$.