ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 14 - 14.2

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить. 1) $$ (-20a + 12ab + 18ac) : (-2a) $$ Разделим каждое слагаемое на одночлен $-2a$: $$ \frac{-20a}{-2a} + \frac{12ab}{-2a} + \frac{18ac}{-2a} = 10 - 6b - 9c $$ **Ответ:** $10 - 6b - 9c$ 2) $$ (4,8b - 0,6bc - 1,5bd) : (0,3b) $$ Разделим каждое слагаемое на одночлен $0,3b$: $$ \frac{4,8b}{0,3b} - \frac{0,6bc}{0,3b} - \frac{1,5bd}{0,3b} = 16 - 2c - 5d $$ **Ответ:** $16 - 2c - 5d$ 3) $$ \left( \frac{14}{15}x^2 - \frac{32}{25}xy + \frac{54}{5}xz \right) : \left( \frac{2}{5}x \right) $$ Разделим каждое слагаемое на одночлен $\frac{2}{5}x$, заменив деление на дробь умножением на взаимно обратную дробь $\frac{5}{2x}$: $$ \frac{14}{15}x^2 \cdot \frac{5}{2x} - \frac{32}{25}xy \cdot \frac{5}{2x} + \frac{54}{5}xz \cdot \frac{5}{2x} $$ Выполним сокращение коэффициентов и буквенных множителей: $$ \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 2}x - \frac{32 \cdot 5}{25 \cdot 2}y + \frac{54 \cdot 5}{5 \cdot 2}z = \frac{7}{3}x - \frac{16}{5}y + 27z = 2\frac{1}{3}x - 3\frac{1}{5}y + 27z $$ **Ответ:** $2\frac{1}{3}x - 3\frac{1}{5}y + 27z$ (или $\frac{7}{3}x - \frac{16}{5}y + 27z$) 4) $$ \left( -\frac{100}{63}nm + \frac{50}{77}nk - \frac{20}{21}nt \right) : \left( -\frac{20}{7}n \right) $$ Разделим каждое слагаемое на одночлен $-\frac{20}{7}n$, умножая на $-\frac{7}{20n}$: $$ \left(-\frac{100}{63}nm\right) \cdot \left(-\frac{7}{20n}\right) + \frac{50}{77}nk \cdot \left(-\frac{7}{20n}\right) - \frac{20}{21}nt \cdot \left(-\frac{7}{20n}\right) $$ Определим знаки произведений и сократим дроби: $$ \frac{100 \cdot 7}{63 \cdot 20}m - \frac{50 \cdot 7}{77 \cdot 20}k + \frac{20 \cdot 7}{21 \cdot 20}t = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 1}m - \frac{5 \cdot 1}{11 \cdot 2}k + \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1}t = \frac{5}{9}m - \frac{5}{22}k + \frac{1}{3}t $$ **Ответ:** $\frac{5}{9}m - \frac{5}{22}k + \frac{1}{3}t$