ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 14 - 14.4

**1)** Выполним действия по порядку: 1. Разделим первый одночлен на одночлен: $$ 8a^2b : (4ab) = \frac{8a^2b}{4ab} = \frac{8}{4} \cdot a^{2-1} \cdot b^{1-1} = 2a $$ 2. Разделим второй одночлен на одночлен: $$ 15ac^2 : (5c^2) = \frac{15ac^2}{5c^2} = \frac{15}{5} \cdot a \cdot c^{2-2} = 3a $$ 3. Сложим полученные результаты: $$ 2a + 3a = 5a $$ Ответ: $5a$. --- **2)** Выполним деление и приведём подобные члены: 1. Найдём частное первых двух одночленов: $$ 7,5x^2y^2 : (3x^2y) = \frac{7,5}{3} \cdot x^{2-2} \cdot y^{2-1} = 2,5y $$ 2. Найдём частное следующих одночленов: $$ 3,9my : (12m) = \frac{3,9}{12} \cdot m^{1-1} \cdot y = 0,325y $$ 3. Выполним вычитание: $$ 2,5y - 0,325y = 2,175y $$ Ответ: $2,175y$ (или $2\frac{7}{40}y$). --- **3)** Переведём десятичные дроби в обыкновенные и выполним деление одночленов: 1. Первое действие: $$ 2,1ab^2 : \left( \frac{4}{3}b^2 \right) = \left( \frac{21}{10} : \frac{4}{3} \right) \cdot a \cdot (b^2 : b^2) = \left( \frac{21}{10} \cdot \frac{3}{4} \right) a = \frac{63}{40}a $$ 2. Второе действие: $$ 2,7at^3 : \left( \frac{8}{9}t^3 \right) = \left( \frac{27}{10} : \frac{8}{9} \right) \cdot a \cdot (t^3 : t^3) = \left( \frac{27}{10} \cdot \frac{9}{8} \right) a = \frac{243}{80}a $$ 3. Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $80$: $$ \frac{63}{40}a - \frac{243}{80}a = \frac{126}{80}a - \frac{243}{80}a = -\frac{117}{80}a = -1\frac{37}{80}a = -1,4625a $$ Ответ: $-\frac{117}{80}a$ (или $-1\frac{37}{80}a$, $-1,4625a$). --- **4)** Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление одночленов: 1. Первое действие: $$ 6\frac{1}{4}c^2d : \left( 2\frac{1}{2}cd \right) = \left( \frac{25}{4} : \frac{5}{2} \right) \cdot c^{2-1} \cdot d^{1-1} = \left( \frac{25}{4} \cdot \frac{2}{5} \right) c = \frac{5}{2}c = 2,5c $$ 2. Второе действие: $$ 8\frac{1}{4}c^2t^2 : \left( 5\frac{1}{2}ct^2 \right) = \left( \frac{33}{4} : \frac{11}{2} \right) \cdot c^{2-1} \cdot t^{2-2} = \left( \frac{33}{4} \cdot \frac{2}{11} \right) c = \frac{3}{2}c = 1,5c $$ 3. Сложим полученные выражения: $$ 2,5c + 1,5c = 4c $$ Ответ: $4c$.