ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 14 - 14.1

**14.1.** При делении одночлена на одночлен делят числовой коэффициент делимого на числовой коэффициент делителя, а показатели степеней одинаковых переменных вычитают: $a^m : a^n = a^{m-n}$. 1) $$ 46a^2b : (2a) = (46 : 2) \cdot (a^2 : a) \cdot b = 23 \cdot a^{2-1} \cdot b = 23ab $$ 2) $$ 50xy^2 : (-5y) = (50 : (-5)) \cdot x \cdot (y^2 : y) = -10 \cdot x \cdot y^{2-1} = -10xy $$ 3) $$ 14x^2y^3 : (-7xy) = (14 : (-7)) \cdot (x^2 : x) \cdot (y^3 : y) = -2 \cdot x^{2-1} \cdot y^{3-1} = -2xy^2 $$ 4) $$ 72cd^3 : (9cd^2) = (72 : 9) \cdot (c : c) \cdot (d^3 : d^2) = 8 \cdot 1 \cdot d^{3-2} = 8d $$ 5) $$ \frac{5}{6}a^2c^2 : \left( \frac{3}{5}ac \right) = \left( \frac{5}{6} : \frac{3}{5} \right) \cdot (a^2 : a) \cdot (c^2 : c) $$ Выполним деление коэффициентов: $$ \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18} $$ Получаем: $$ \frac{25}{18}a^{2-1}c^{2-1} = \frac{25}{18}ac = 1\frac{7}{18}ac $$ 6) $$ 0,24k^4t : \left( \frac{4}{9}k^3t \right) $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$. Выполним деление коэффициентов: $$ \frac{6}{25} : \frac{4}{9} = \frac{6}{25} \cdot \frac{9}{4} = \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 2} = \frac{27}{50} = 0,54 $$ Выполним деление буквенной части: $$ (k^4 : k^3) \cdot (t : t) = k^{4-3} \cdot 1 = k $$ Получаем: $$ \frac{27}{50}k = 0,54k $$ **Ответ:** 1) $23ab$; 2) $-10xy$; 3) $-2xy^2$; 4) $8d$; 5) $1\frac{7}{18}ac$; 6) $0,54k$.