ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 13

### 1) Сравним $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1$ и $\left(1 - \frac{3}{18}\right) \cdot 0,6$ 1. Вычислим значение первого выражения: $$ 0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 = 0,5 - \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{10} = 0,5 - \frac{4 \cdot 3}{10} = 0,5 - 1,2 = -0,7 $$ 2. Вычислим значение второго выражения (сократим дробь $\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$): $$ \left(1 - \frac{3}{18}\right) \cdot 0,6 = \left(1 - \frac{1}{6}\right) \cdot \frac{6}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{10} = \frac{5}{10} = 0,5 $$ 3. Сравним полученные числа: отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому $-0,7 < 0,5$. $$ 0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 < \left(1 - \frac{3}{18}\right) \cdot 0,6 $$ --- ### 2) Сравним $26 - \frac{5}{14} \cdot 0,7$ и $(0,86 + 0,17) \cdot 25$ 1. Вычислим значение первого выражения: $$ 26 - \frac{5}{14} \cdot 0,7 = 26 - \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{10} = 26 - \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = 26 - \frac{1}{4} = 26 - 0,25 = 25,75 $$ 2. Вычислим значение второго выражения: $$ (0,86 + 0,17) \cdot 25 = 1,03 \cdot 25 = 25,75 $$ 3. Сравним полученные числа: $25,75 = 25,75$. $$ 26 - \frac{5}{14} \cdot 0,7 = (0,86 + 0,17) \cdot 25 $$ --- ### 3) Сравним $(10,5 - 11,8) \cdot 20$ и $\frac{40}{49} \cdot 9,4 - 34$ 1. Вычислим значение первого выражения: $$ (10,5 - 11,8) \cdot 20 = -1,3 \cdot 20 = -26 $$ 2. Вычислим значение второго выражения: $$ \frac{40}{49} \cdot 9,4 - 34 = \frac{40}{49} \cdot \frac{47}{5} - 34 = \frac{8 \cdot 47}{49} - 34 = \frac{376}{49} - 34 = 7\frac{33}{49} - 34 = -26\frac{16}{49} $$ 3. Сравним полученные числа: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, то есть $-26 > -26\frac{16}{49}$. $$ (10,5 - 11,8) \cdot 20 > \frac{40}{49} \cdot 9,4 - 34 $$ *(Примечание: если в условии опечатка и вместо $9,4$ должно быть $9,8$, то $\frac{40}{49} \cdot 9,8 - 34 = \frac{40 \cdot 98}{49 \cdot 10} - 34 = 8 - 34 = -26$, и тогда выражения равны).* --- ### 4) Сравним $7,4 \cdot \frac{15}{37} + 19$ и $(-2,97 + 3,07) \cdot 20$ 1. Вычислим значение первого выражения: $$ 7,4 \cdot \frac{15}{37} + 19 = \frac{74}{10} \cdot \frac{15}{37} + 19 = \frac{2 \cdot 3}{2} + 19 = 3 + 19 = 22 $$ 2. Вычислим значение второго выражения: $$ (-2,97 + 3,07) \cdot 20 = 0,1 \cdot 20 = 2 $$ 3. Сравним полученные числа: $22 > 2$. $$ 7,4 \cdot \frac{15}{37} + 19 > (-2,97 + 3,07) \cdot 20 $$ --- **Ответ:** 1) $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 < \left(1 - \frac{3}{18}\right) \cdot 0,6$; 2) $26 - \frac{5}{14} \cdot 0,7 = (0,86 + 0,17) \cdot 25$; 3) $(10,5 - 11,8) \cdot 20 > \frac{40}{49} \cdot 9,4 - 34$; 4) $7,4 \cdot \frac{15}{37} + 19 > (-2,97 + 3,07) \cdot 20$.