ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 12

**12.** **1)** Найдем значение выражения $7\frac{2}{3}a - 1,5b - \frac{5}{6}c$ при $a = \frac{5}{46}$, $b = -\frac{4}{9}$, $c = \frac{14}{15}$. Переведём смешанную и десятичную дроби в обыкновенные: $7\frac{2}{3} = \frac{23}{3}$; $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$. Подставим значения переменных в выражение: $$ \frac{23}{3} \cdot \frac{5}{46} - \frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{15} $$ Выполним умножение и сократим дроби: $$ \frac{23 \cdot 5}{3 \cdot 46} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{7}{9} $$ Приведем дроби к общему знаменателю $18$: $$ \frac{5 \cdot 3}{18} + \frac{2 \cdot 6}{18} - \frac{7 \cdot 2}{18} = \frac{15 + 12 - 14}{18} = \frac{13}{18} $$ Ответ: $\frac{13}{18}$. --- **2)** Найдем значение выражения $-\frac{20}{27}a + 1\frac{2}{25}b - \frac{8}{39}c$ при $a = -0,9$, $b = \frac{5}{9}$, $c = 3,25$. Переведём десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные дроби: $a = -0,9 = -\frac{9}{10}$; $1\frac{2}{25} = \frac{27}{25}$; $c = 3,25 = 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$. Подставим значения переменных в выражение: $$ -\frac{20}{27} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) + \frac{27}{25} \cdot \frac{5}{9} - \frac{8}{39} \cdot \frac{13}{4} $$ Выполним умножение и сократим дроби: $$ \frac{20 \cdot 9}{27 \cdot 10} + \frac{27 \cdot 5}{25 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 13}{39 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} + \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 1} - \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{5} $$ $\frac{3}{5} = 0,6$. Ответ: $\frac{3}{5}$ (или $0,6$). --- **3)** Найдем значение выражения $4\frac{2}{9}a + 8\frac{1}{6}b + \frac{14}{81}c$ при $a = \frac{3}{19}$, $b = -3\frac{3}{7}$, $c = 1\frac{13}{14}$. Переведём смешанные дроби в неправильные: $4\frac{2}{9} = \frac{38}{9}$; $8\frac{1}{6} = \frac{49}{6}$; $b = -3\frac{3}{7} = -\frac{24}{7}$; $c = 1\frac{13}{14} = \frac{27}{14}$. Подставим значения переменных в выражение: $$ \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} + \frac{49}{6} \cdot \left(-\frac{24}{7}\right) + \frac{14}{81} \cdot \frac{27}{14} $$ Выполним умножение и сократим дроби: $$ \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} - \frac{49 \cdot 24}{6 \cdot 7} + \frac{14 \cdot 27}{81 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} - \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 1} + \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} - 28 + \frac{1}{3} $$ Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right) - 28 = \frac{3}{3} - 28 = 1 - 28 = -27 $$ Ответ: $-27$. --- **4)** Найдем значение выражения $1,4a - \frac{51}{92}b + \frac{11}{25}c$ при $a = \frac{25}{42}$, $b = 1\frac{6}{17}$, $c = -1\frac{17}{33}$. Переведём десятичную дробь и смешанные числа в неправильные дроби: $1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$; $b = 1\frac{6}{17} = \frac{23}{17}$; $c = -1\frac{17}{33} = -\frac{50}{33}$. Подставим значения переменных в выражение: $$ \frac{7}{5} \cdot \frac{25}{42} - \frac{51}{92} \cdot \frac{23}{17} + \frac{11}{25} \cdot \left(-\frac{50}{33}\right) $$ Выполним умножение и сократим дроби: $$ \frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 42} - \frac{51 \cdot 23}{92 \cdot 17} - \frac{11 \cdot 50}{25 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{4} - \frac{2}{3} $$ Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $$ \frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} = \frac{10 - 9 - 8}{12} = -\frac{7}{12} $$ Ответ: $-\frac{7}{12}$.