ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 11

**1)** Найдем значение выражения $6\frac{3}{7}a - 8\frac{5}{8}b - \frac{2}{3}c$ при $a = \frac{14}{15}$, $b = 2\frac{18}{23}$, $c = -6,75$. Подставим значения переменных: $$ 6\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{15} - 8\frac{5}{8} \cdot 2\frac{18}{23} - \frac{2}{3} \cdot (-6,75) $$ Выполним действия по порядку: 1. Переведем смешанные дроби в неправильные и выполним первое умножение: $$ 6\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{45}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{45 \cdot 14}{7 \cdot 15} = 3 \cdot 2 = 6 $$ 2. Переведем смешанные дроби в неправильные и выполним второе умножение: $$ 8\frac{5}{8} \cdot 2\frac{18}{23} = \frac{69}{8} \cdot \frac{64}{23} = \frac{69 \cdot 64}{8 \cdot 23} = 3 \cdot 8 = 24 $$ 3. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $-6,75 = -\frac{675}{100} = -\frac{27}{4}$, выполним третье умножение: $$ \frac{2}{3} \cdot (-6,75) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{27}{4}\right) = -\frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 4} = -\frac{9}{2} = -4,5 $$ 4. Вычислим итоговое значение: $$ 6 - 24 - (-4,5) = 6 - 24 + 4,5 = -18 + 4,5 = -13,5 $$ Ответ: $-13,5$. --- **2)** Найдем значение выражения $2\frac{4}{11}a - 19,25b + \frac{4}{9}c$ при $a = 13,2$, $b = 2\frac{10}{11}$, $c = -10\frac{1}{8}$. Подставим значения переменных: $$ 2\frac{4}{11} \cdot 13,2 - 19,25 \cdot 2\frac{10}{11} + \frac{4}{9} \cdot \left(-10\frac{1}{8}\right) $$ Выполним действия: 1. Представим числа в виде обыкновенных дробей и перемножим: $$ 2\frac{4}{11} \cdot 13,2 = \frac{26}{11} \cdot \frac{132}{10} = \frac{26 \cdot 12}{10} = \frac{312}{10} = 31,2 $$ 2. Запишем $19,25$ в виде неправильной дроби: $19,25 = 19\frac{1}{4} = \frac{77}{4}$: $$ 19,25 \cdot 2\frac{10}{11} = \frac{77}{4} \cdot \frac{32}{11} = \frac{77 \cdot 32}{4 \cdot 11} = 7 \cdot 8 = 56 $$ 3. Выполним третье умножение: $$ \frac{4}{9} \cdot \left(-10\frac{1}{8}\right) = \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{81}{8}\right) = -\frac{4 \cdot 81}{9 \cdot 8} = -\frac{9}{2} = -4,5 $$ 4. Найдем окончательный результат: $$ 31,2 - 56 + (-4,5) = 31,2 - 60,5 = -29,3 $$ Ответ: $-29,3$. --- **3)** Найдем значение выражения $36\frac{2}{3}a - 4,84b + 7\frac{5}{7}c$ при $a = 0,9$, $b = 3\frac{9}{22}$, $c = 3,5$. Подставим значения переменных: $$ 36\frac{2}{3} \cdot 0,9 - 4,84 \cdot 3\frac{9}{22} + 7\frac{5}{7} \cdot 3,5 $$ Выполним действия: 1. Первое умножение: $$ 36\frac{2}{3} \cdot 0,9 = \frac{110}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{110 \cdot 9}{3 \cdot 10} = 11 \cdot 3 = 33 $$ 2. Второе умножение ($4,84 = \frac{484}{100}$): $$ 4,84 \cdot 3\frac{9}{22} = \frac{484}{100} \cdot \frac{75}{22} = \frac{484 \cdot 75}{100 \cdot 22} = \frac{22 \cdot 3}{4} = \frac{66}{4} = 16,5 $$ 3. Третье умножение ($3,5 = \frac{7}{2}$): $$ 7\frac{5}{7} \cdot 3,5 = \frac{54}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{54 \cdot 7}{7 \cdot 2} = 27 $$ 4. Вычислим сумму и разность: $$ 33 - 16,5 + 27 = 16,5 + 27 = 43,5 $$ Ответ: $43,5$. --- **4)** Найдем значение выражения $53\frac{7}{9}a - 8,2b + 4\frac{17}{38}c$ при $a = 3\frac{15}{22}$, $b = -\frac{25}{82}$, $c = -4\frac{5}{13}$. Подставим значения переменных: $$ 53\frac{7}{9} \cdot 3\frac{15}{22} - 8,2 \cdot \left(-\frac{25}{82}\right) + 4\frac{17}{38} \cdot \left(-4\frac{5}{13}\right) $$ Выполним действия: 1. Переведем смешанные дроби в неправильные и перемножим: $$ 53\frac{7}{9} \cdot 3\frac{15}{22} = \frac{484}{9} \cdot \frac{81}{22} = \frac{484 \cdot 81}{9 \cdot 22} = 22 \cdot 9 = 198 $$ 2. Второе умножение ($8,2 = \frac{82}{10}$): $$ 8,2 \cdot \left(-\frac{25}{82}\right) = \frac{82}{10} \cdot \left(-\frac{25}{82}\right) = -\frac{25}{10} = -2,5 $$ 3. Третье умножение ($4\frac{17}{38} = \frac{169}{38}$, $-4\frac{5}{13} = -\frac{57}{13}$): $$ 4\frac{17}{38} \cdot \left(-4\frac{5}{13}\right) = \frac{169}{38} \cdot \left(-\frac{57}{13}\right) = -\frac{169 \cdot 57}{38 \cdot 13} $$ Сократим числитель и знаменатель: $169$ и $13$ на $13$, $57$ и $38$ на $19$: $$ -\frac{13 \cdot 3}{2} = -\frac{39}{2} = -19,5 $$ 4. Сложим и вычтем полученные результаты: $$ 198 - (-2,5) + (-19,5) = 198 + 2,5 - 19,5 = 198 - 17 = 181 $$ Ответ: $181$.