ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 1 - 1.13

1) По определению степени, произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени: $$ x \cdot x \cdot x \cdot x = x^4 $$ $$ b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b = b^5 $$ Тогда получаем: $$ x \cdot x \cdot x \cdot x + b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b = x^4 + b^5 $$ Ответ: $x^4 + b^5$. 2) Запишем каждое произведение одинаковых множителей в виде степени: $$ y \cdot y \cdot y = y^3 $$ $$ s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s = s^6 $$ Тогда получаем: $$ y \cdot y \cdot y - s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s = y^3 - s^6 $$ Ответ: $y^3 - s^6$. 3) Запишем повторяющиеся множители в виде степеней: $$ (5a) \cdot (5a) \cdot (5a) \cdot (5a) = (5a)^4 = 5^4 a^4 = 625a^4 $$ $$ \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} = \left(\frac{1}{n}\right)^3 = \frac{1}{n^3} $$ Тогда получаем: $$ (5a) \cdot (5a) \cdot (5a) \cdot (5a) - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} = (5a)^4 - \left(\frac{1}{n}\right)^3 = 625a^4 - \frac{1}{n^3} $$ Ответ: $(5a)^4 - \left(\frac{1}{n}\right)^3$ (или $625a^4 - \frac{1}{n^3}$). 4) Запишем повторяющиеся множители в виде степеней: $$ \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} = \left(\frac{a}{5}\right)^5 = \frac{a^5}{5^5} = \frac{a^5}{3125} $$ $$ z \cdot z = z^2 $$ Тогда получаем: $$ \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} \cdot \frac{a}{5} + z \cdot z = \left(\frac{a}{5}\right)^5 + z^2 = \frac{a^5}{3125} + z^2 $$ Ответ: $\left(\frac{a}{5}\right)^5 + z^2$ (или $\frac{a^5}{3125} + z^2$).