ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 1 - 1.10

1) Выполним возведение дроби в степень, а затем сложение: $$ \left(\frac{1}{2}\right)^5 + \frac{29}{32} = \frac{1^5}{2^5} + \frac{29}{32} = \frac{1}{32} + \frac{29}{32} = \frac{1 + 29}{32} = \frac{30}{32} $$ Сократим полученную дробь на $2$: $$ \frac{30}{32} = \frac{15}{16} $$ 2) Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным: $$ \left(-\frac{1}{3}\right)^3 + \frac{22}{27} = -\frac{1^3}{3^3} + \frac{22}{27} = -\frac{1}{27} + \frac{22}{27} = \frac{-1 + 22}{27} = \frac{21}{27} $$ Сократим полученную дробь на $3$: $$ \frac{21}{27} = \frac{7}{9} $$ 3) Возведём дробь в квадрат и выполним сложение: $$ \left(\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{11}{25} = \frac{2^2}{5^2} + \frac{11}{25} = \frac{4}{25} + \frac{11}{25} = \frac{4 + 11}{25} = \frac{15}{25} $$ Сократим дробь на $5$: $$ \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6 $$ 4) Сначала возведём десятичную дробь в квадрат, затем сложим: $$ (1,2)^2 + 2,06 = 1,44 + 2,06 = 3,5 $$ 5) Возведём десятичную дробь в четвёртую степень: $$ (0,4)^4 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,0256 $$ Выполним вычитание: $$ 0,0256 - 1 = -(1 - 0,0256) = -0,9744 $$ 6) Сначала возведём число в квадрат, затем выполним вычитание: $$ (1,4)^2 = 1,96 $$ $$ 20 - (1,4)^2 = 20 - 1,96 = 18,04 $$ **Ответ:** 1) $\frac{15}{16}$; 2) $\frac{7}{9}$; 3) $\frac{3}{5}$ (или $0,6$); 4) $3,5$; 5) $-0,9744$; 6) $18,04$.