Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.9

**Ответ:** Искомые числа: **$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$**. --- ### Объяснение: **Способ 1 (через противоположные числа):** Сумма противоположных чисел равна нулю (например, $-1 + 1 = 0$, $-2 + 2 = 0$, $-3 + 3 = 0$). Если взять число $0$ и симметрично от него в обе стороны отложить по три последовательных целых числа, то их сумма взаимно уничтожится: $$(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0$$ Всего получилось ровно семь последовательных чисел: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$. --- **Способ 2 (с помощью уравнения):** Пусть среднее (четвёртое) из семи чисел равно $x$. Тогда семь последовательных целых чисел можно записать как: $$x - 3,\; x - 2,\; x - 1,\; x,\; x + 1,\; x + 2,\; x + 3$$ Составим уравнение по условию задачи: $$(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 0$$ Сложим подобные слагаемые: $$7x = 0$$ $$x = 0$$ Подставим $x = 0$ в наш ряд чисел: * $0 - 3 = -3$ * $0 - 2 = -2$ * $0 - 1 = -1$ * $0$ * $0 + 1 = 1$ * $0 + 2 = 2$ * $0 + 3 = 3$ Таким образом, получаем числа: **$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$**.