Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.8

### Ответ Один из возможных вариантов расстановки чисел в таблице $3 \times 3$: | | | | | :---: | :---: | :---: | | **–12** | **11** | **–14** | | **13** | **15** | **17** | | **–16** | **19** | **–18** | --- ### Объяснение решения 1. **Анализ знаков чисел:** * В данном наборе 9 чисел: * **4 отрицательных:** $-12, -14, -16, -18$; * **5 положительных:** $11, 13, 15, 17, 19$. 2. **Правило знаков при умножении:** Произведение трёх чисел будет больше нуля (положительным), если: * все три числа положительные: $(+) \cdot (+) \cdot (+) > 0$; * или ровно два числа отрицательные, а одно положительное (так как произведение двух отрицательных чисел даёт плюс): $(-) \cdot (-) \cdot (+) > 0$. Таким образом, в каждой тройке клеток (в строке, столбце или диагонали) должно быть **либо 0, либо ровно 2 отрицательных числа**. 3. **Расстановка знаков в таблице $3 \times 3$:** * Расположим 4 отрицательных числа по четырём углам таблицы. * Оставшиеся 5 положительных чисел запишем в центральную клетку и клетки по краям (в серединах сторон). 4. **Проверка:** * **Горизонтали (строки):** * 1-я строка: $(-12) \cdot 11 \cdot (-14) > 0$ (2 минуса) * 2-я строка: $13 \cdot 15 \cdot 17 > 0$ (0 минусов) * 3-я строка: $(-16) \cdot 19 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса) * **Вертикали (столбцы):** * 1-й столбец: $(-12) \cdot 13 \cdot (-16) > 0$ (2 минуса) * 2-й столбец: $11 \cdot 15 \cdot 19 > 0$ (0 минусов) * 3-й столбец: $(-14) \cdot 17 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса) * **Диагонали:** * Главная диагональ: $(-12) \cdot 15 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса) * Побочная диагональ: $(-14) \cdot 15 \cdot (-16) > 0$ (2 минуса) Условие задачи полностью выполнено.