Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.12

**Ответ:** В клетке **6 кроликов** и **5 фазанов**. --- ### Объяснение решения У каждого животного (и у кролика, и у фазана) по одной голове, значит, всего в клетке $11$ животных. У фазана — по $2$ ноги, а у кролика — по $4$ ноги. Эту задачу можно решить двумя способами. #### Способ 1. Арифметический (метод предположения) 1. **Предположим, что все животные в клетке — фазаны.** Тогда у них было бы: $11 \cdot 2 = 22$ (ноги). 2. **Найдём разницу с реальным количеством ног:** $34 - 22 = 12$ (ног) — столько ног «не хватает» в нашем предположении. 3. **Узнаем, на сколько у одного кролика ног больше, чем у фазана:** $4 - 2 = 2$ (ноги). 4. **Найдём количество кроликов:** Каждому фазану нужно «добавить» по 2 ноги, чтобы превратить его в кролика: $12 : 2 = 6$ (кроликов). 5. **Найдём количество фазанов:** $11 - 6 = 5$ (фазанов). --- #### Способ 2. С помощью уравнения Пусть в клетке было $x$ кроликов. Тогда фазанов было $(11 - x)$. * Ног у кроликов: $4x$. * Ног у фазанов: $2(11 - x)$. Так как всего ног было $34$, составим уравнение: $$4x + 2(11 - x) = 34$$ $$4x + 22 - 2x = 34$$ $$2x + 22 = 34$$ $$2x = 34 - 22$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ (кроликов) Найдём число фазанов: $$11 - 6 = 5 \text{ (фазанов).}$$ --- **Проверка:** * Всего голов: $6 + 5 = 11$. * Всего ног: $6 \cdot 4 + 5 \cdot 2 = 24 + 10 = 34$. Всё сходится!