Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.14

### Итоговый ответ Для построения прямых, перпендикулярных прямой $m$ и проходящих через точки $A$, $B$ и $C$, выполните следующие построения (с помощью чертёжного угольника или по узлам сетки): 1. **Рисунок 6.8 (а):** * **Через точку $A$:** проведите прямую, откладывая от точки $A$ шаги: **3 клетки вниз и 1 клетку вправо** (или 3 клетки вверх и 1 клетку влево). * **Через точку $B$:** проведите прямую с таким же наклоном (на 3 клетки вверх и 1 влево / на 3 клетки вниз и 1 вправо). * **Через точку $C$:** проведите прямую с таким же наклоном (на 3 клетки вверх и 1 влево / на 3 клетки вниз и 1 вправо). 2. **Рисунок 6.8 (б):** * **Через точки $A$, $B$ и $C$:** проведите прямые, откладывая от каждой точки шаги: **1 клетку вверх и 2 клетки вправо** (или 1 клетку вниз и 2 клетки влево). 3. **Рисунок 6.8 (в):** * **Через точки $A$, $B$ и $C$:** проведите прямые под углом $45^\circ$ (точно по диагоналям клеточек) — **снизу-слева вверх-вправо** (если прямая $m$ направлена сверху-слева вниз-вправо). --- ### Объяснение и способы построения Две прямые называются **перпендикулярными**, если они пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). Построить такие прямые можно двумя простыми способами: #### Способ 1. С помощью чертёжного треугольника (угольника) 1. Приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой $m$. 2. Передвигайте угольник вдоль прямой $m$ до тех пор, пока вторая сторона прямого угла не коснётся нужной точки ($A$, $B$ или $C$). 3. Проведите прямую линию вдоль второй стороны через эту точку. 4. Повторите для остальных точек. #### Способ 2. По клеточкам (по узлам сетки) Если прямая на сетке имеет определенный наклон, перпендикулярная ей линия меняет шаги по вертикали и горизонтали местами: * **В пункте (а):** Прямая $m$ поднимается на $1$ клетку вверх при сдвиге на $3$ клетки вправо. Значит, перпендикулярные прямые должны опускаться на $3$ клетки вниз при сдвиге на $1$ клетку вправо. * **В пункте (б):** Прямая $m$ крутая — опускается на $2$ клетки вниз при шаге на $1$ клетку вправо. Значит, перпендикулярные прямые будут более пологими — подниматься на $1$ клетку вверх при шаге на $2$ клетки вправо. * **В пункте (в):** Прямая $m$ идёт ровно по диагоналям клеток в одном направлении, а перпендикуляры пройдут по диагоналям клеток в противоположном направлении (образуя угол $90^\circ$). Все три построенные прямые будут параллельны друг другу и перпендикулярны прямой $m$.