Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.338

**Ответ:** а) $x = 1,75$ (или $1\frac{3}{4}$) б) $x = 0,5$ (или $\frac{1}{2}$) --- ### Объяснение и решение Для решения уравнений воспользуемся **основным свойством пропорции**: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **а) $1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15$** 1. Представим смешанное число в виде десятичной дроби: $$1\frac{3}{4} = 1,75$$ 2. Запишем пропорцию: $$1,75 : 3,75 = 4x : 15$$ 3. Применим основное свойство пропорции: $$3,75 \cdot 4x = 1,75 \cdot 15$$ 4. Выполним умножение в левой части ($3,75 \cdot 4 = 15$): $$15x = 26,25$$ 5. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = 26,25 : 15$$ $$x = 1,75$$ --- #### **б) $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}$** 1. Переведём смешанное число $4\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ 2. Применим основное свойство пропорции: $$13 \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3}$$ 3. Упростим обе части уравнения: $$\frac{13}{3}x = \frac{13}{6}$$ 4. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3}$$ $$x = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13}$$ 5. Сократим дроби на $13$ и на $3$: $$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$$